核心结论：若商家负责人正在服刑导致无法退款，可通过以下途径解决：

1. 向商家其他负责人或工作人员主张权利
   商家作为经营主体，其民事责任不因负责人服刑而免除。根据《民法典》第五十六条，个体工商户的债务，个人经营的以个人财产承担，家庭经营的以家庭财产承担；法人或其他组织的债务，由其全部财产承担。

   • 若商家为个体工商户，可要求实际经营人或家庭成员退款；
     
   • 若商家为公司等法人，可联系其他股东、高管或财务人员，要求其履行退款义务。
     

2. 通过诉讼途径解决
   若商家拒绝退款或无人处理，可向法院提起民事诉讼：

   • 被告确定：以商家营业执照登记的字号为被告（个体工商户）或公司为被告（法人）；
     
   • 证据准备：保存合同、付款记录、沟通记录等证明交易关系及退款请求的证据；
     
   • 送达问题：若负责人服刑，法院可通过监狱转交诉讼材料，或公告送达后缺席审理；
     
   • 执行阶段：胜诉后，若商家拒不履行，可申请强制执行其财产（如银行账户、房产、设备等）。
     

3. 申请商家破产清算（如符合条件）
   若商家已资不抵债且无法继续经营，可依据《企业破产法》向法院申请其破产：

   • 债权人（即消费者）可提交债权证明（如未退款凭证），参与破产财产分配；
     
   • 破产管理人会依法清算商家资产，按顺序清偿债务（消费者债权通常属于普通债权）。
     

4. 向市场监管部门或消费者协会投诉

   • 向当地市场监督管理局举报商家违约行为，要求其介入调查并协调退款；
     
   • 向消费者协会（12315）投诉，通过行政调解推动问题解决。
     

注意事项：

• 若商家为个体工商户且无其他财产，负责人服刑可能导致执行困难，需提前调查其财产状况；
  
• 诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，建议尽快行动；
  
• 若涉及金额较大或证据复杂，可进一步向我咨询具体操作细节。