结论前置：逾期且电话关机确实会产生一系列不良影响，主要包括法律后果、信用损害、经济负担加重以及生活与消费受限等方面。
法律后果：
- 被认定为恶意躲避催收：当您逾期且电话关机，银行在无法联系到您的情况下，可能会认为您是在恶意躲避催收，甚至可能怀疑您存在信用卡诈骗的意图。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡且数额较大的，可能构成信用卡诈骗罪，需要承担刑事责任。
- 面临起诉与强制执行：若逾期时间超过一定期限（通常是3个月），且经银行两次以上催收仍不还款，银行有权向法院提起民事诉讼。一旦银行胜诉，您不仅需要承担诉讼费用，还可能面临法院强制执行财产以偿还债务的情况，包括查封、冻结或拍卖您的个人财产。
信用记录受损：
- 征信报告留下不良记录：信用卡逾期后，银行会将逾期情况上报至央行征信系统，这将在您的征信报告中留下不良记录。这将严重影响您的个人信用评级，成为您未来申请贷款、信用卡等金融业务的障碍。
- 影响未来信贷业务：由于征信报告中存在逾期记录，您在未来申请房贷、车贷等金融业务时可能会面临拒批或高利率的风险，因为金融机构会认为您的还款能力或还款意愿存在问题。
经济负担加重：
- 产生逾期利息与滞纳金：信用卡逾期后，银行将取消免息待遇，并从消费入账日起按复利计算利息。同时，您还需要支付滞纳金或违约金。这些费用会随时间累积，导致您的欠款金额迅速增加。
- 承担额外费用：若因逾期被银行起诉，您还需要承担包括律师费、诉讼费等在内的额外费用，这将进一步加重您的经济负担。
生活与消费受限：
- 信用卡被冻结：逾期后，银行可能会冻结您的信用卡，使您无法继续使用信用卡进行消费。
- 高消费受限：若您被列为失信被执行人，将面临一系列限制措施，如限制高消费、限制乘坐高铁等交通工具以及限制出境等。这些限制将严重影响您的日常生活和消费行为。
建议：为了避免上述不良影响，我建议您在遇到还款困难时，积极与银行沟通，寻求合理的解决方案。例如，您可以与银行协商分期还款、延期还款等方案，以减轻还款压力并避免逾期产生的不良后果。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。