在父亲逝世后，儿子处理与家庭其他成员的关系，特别是涉及到遗产和抚恤金分配的问题时，需要遵循法律原则，同时兼顾家庭情感与和谐。以下是一些详细的建议，希望能帮助您妥善处理这些关系：
一、理解法律原则
继承权平等：根据《中华人民共和国民法典》的规定，在法定继承中，男女平等享有继承权。这意味着，无论是儿子还是女儿，都有权继承父亲的遗产。因此，不能仅凭性别或传统观念来决定遗产的分配。
抚恤金分配：死亡抚恤金是逝者生前所在单位发放给家属的物质补助与精神抚慰，并非遗产。在分配时，应综合考虑全体近亲属的权益，包括配偶、子女、父母等。分配原则以均等为基础，但并非绝对平均，而是会结合亲属与逝者的亲疏远近、共同生活时长、赡养付出多少等因素进行酌情调整。
二、处理遗产分配
沟通协商：在父亲逝世后，家庭成员应首先进行沟通协商，就遗产的分配达成一致意见。这有助于减少矛盾和纷争，维护家庭和谐。
尊重遗嘱：如果父亲生前立有遗嘱，应尊重其意愿，按照遗嘱进行遗产分配。如果遗嘱存在争议或不明确之处，可以寻求法律帮助进行解释和裁决。
法定继承：在没有遗嘱的情况下，应按照法定继承的原则进行遗产分配。儿子作为第一顺位继承人之一，有权继承父亲的遗产，但并非全部。其他第一顺位继承人，如配偶、女儿等，也有权继承相应的份额。
三、处理抚恤金分配
了解抚恤金性质：首先明确抚恤金并非遗产，而是对逝者家属的物质补助和精神抚慰。因此，在分配时不能简单地按照遗产继承的规则进行。
综合考虑因素：在分配抚恤金时，应综合考虑与逝者的亲疏远近、共同生活时长、赡养付出多少等因素。例如，与逝者共同生活多年、尽了较多赡养义务的亲属可以适当多分。
公平合理分配：在分配抚恤金时，应尽量做到公平合理，避免因为分配不均而引发家庭矛盾。如果家庭成员之间无法就分配方案达成一致意见，可以寻求法律帮助进行裁决。
四、维护家庭和谐
互谅互让：在处理遗产和抚恤金分配问题时，家庭成员之间应秉持互谅互让的原则，尽量通过沟通协商解决问题。避免因为财物之争而伤害家庭感情。
珍惜亲情：无论遗产和抚恤金的分配结果如何，家庭成员都应珍惜彼此之间的亲情。金钱是身外之物，而亲情是无价的。不要因为一时的利益而失去了长久的亲情。
寻求法律帮助：如果家庭成员之间无法就遗产和抚恤金的分配问题达成一致意见，或者存在其他法律纠纷，可以寻求法律帮助进行裁决和调解。这有助于维护家庭成员的合法权益，同时也有助于维护家庭和谐。
总之，在父亲逝世后处理与家庭其他成员的关系时，儿子应遵循法律原则，尊重家庭成员的权益和感受，通过沟通协商解决问题，维护家庭和谐与稳定。