结论：租的房子被银行告知有抵押，仍然可以签订租赁合同，但需注意抵押权实现时可能带来的风险，并在合同中明确相关条款以保障自身权益。

详细分析：

1. 法律层面分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但应及时通知抵押权人。这一原则同样适用于房屋的租赁，即抵押并不妨碍房屋的出租。因此，从法律角度讲，即使房屋已被抵押，你仍然有权与房东签订租赁合同。

2. 抵押权实现时的风险：

   • 然而，需要特别注意的是，如果房东未能按时偿还银行贷款，银行作为抵押权人有权依法实现抵押权，这可能导致房屋被拍卖或变卖。在这种情况下，你的租赁合同可能会受到影响，甚至可能面临被提前终止的风险。

3. 租赁合同中的条款建议：

   • 为了降低这种风险，建议在签订租赁合同时，与房东明确约定以下条款：
     • 抵押情况告知：要求房东在合同中明确告知房屋已被抵押的情况，并附上相关抵押证明文件。
     • 租赁期限与抵押权实现：约定在抵押权实现时，租赁合同的终止条件、赔偿方式等，以保障你的合法权益。
     • 租金支付与押金：考虑在合同中约定，如果因抵押权实现导致合同提前终止，房东应退还剩余租金及押金，并可能给予一定的赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 在签订租赁合同前，你可以向房东或银行了解房屋的抵押情况，包括抵押金额、还款期限等，以便更全面地评估风险。
   • 如果可能的话，你可以要求房东提供银行出具的同意出租的证明文件，以增加租赁合同的稳定性。
   • 在租赁期间，保持与房东和银行的沟通，及时了解房屋抵押状况的变化，以便及时调整租赁策略。

后续行动建议：

• 在签订租赁合同前，务必仔细阅读合同条款，特别是与抵押相关的部分，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果对合同条款或抵押情况有任何疑问，建议咨询专业律师（即我，张晓彬律师，专注于公司事务、刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、房产纠纷、离婚领域），以获得更具体的法律建议。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。