关于信用卡欠多少钱才会被起诉的问题，结论前置如下：

1. 信用卡欠款无论金额大小，银行均有权提起民事诉讼追讨。但起诉与否及起诉时机，受欠款金额、逾期时间、持卡人还款态度等多重因素影响。
2. 若涉及恶意透支且数额较大，还可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。

详细分析如下：

一、民事诉讼层面

1. 欠款金额：

   • 小额欠款：对于几百元或上千元的较小欠款，银行通常会优先选择电话、短信、邮件等催收方式，因起诉成本较高。一般而言，欠款金额在5000元以下时，银行起诉的可能性较低，但并非绝对，若持卡人长期拖欠且态度恶劣，银行仍可能选择起诉。
   • 大额欠款：当欠款金额达到5000元及以上，特别是1万元以上时，银行起诉的积极性会显著增加。因为大额欠款意味着银行面临的资金损失风险更大，从经济效益角度考虑，起诉大额欠款的持卡人更有可能帮助银行收回部分或全部欠款。

2. 逾期时间：

   • 短期逾期：逾期1-3个月内，银行通常先进行内部催收，提醒还款，不会轻易起诉。
   • 长期逾期：逾期超过3个月，且经多次催收仍未还款的，银行起诉的可能性大增。长期逾期不仅增加了被起诉的风险，还可能对持卡人的信用记录造成严重影响。

3. 持卡人还款态度：

   • 积极沟通：持卡人若能积极与银行沟通，说明经济困难并愿意制定还款计划，银行可能会给予宽限期，降低起诉风险。
   • 消极应对：对催收置之不理、拒绝沟通或逃避还款责任的，银行可能认为缺乏还款诚意，更倾向于起诉解决。

二、刑事诉讼层面（信用卡诈骗罪）

• 构成要件：若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，经两次催收后超过三个月仍不归还，且欠款金额在5万元及以上，则可能构成信用卡诈骗罪。
• 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，可能被处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。

三、建议与指导

1. 尽快协商：无论欠款金额多少，持卡人都应尽快与银行协商解决，避免长期拖欠导致被起诉。
2. 制定还款计划：如确实无法按时还款，应积极与银行沟通，寻求延期还款或分期还款方案，以减少法律风险和经济损失。
3. 保持良好信用：保持良好的信用记录，按时还款，是避免法律纠纷的最佳途径。

总结来说，信用卡欠款是否会被银行起诉，并非单纯依据欠款金额大小决定，而是综合考虑多个因素。因此，建议持卡人应认真对待每一笔信用卡欠款，积极与银行沟通解决，以免因小失大，引发不必要的法律麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。