结论是：欠13700块钱起诉过后，若获得胜诉判决且对方未履行，是可以申请强制执行的。以下从几个方面为你详细分析：

一、起诉与胜诉判决

1. 起诉流程：

   • 你需要准备起诉状，明确被告信息、诉讼请求（即要求对方偿还13700元及可能的利息或违约金）、事实与理由等。
   • 提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。
   • 法院受理案件后，会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论。

2. 胜诉判决：

   • 如果法院认定你的诉讼请求成立，会作出胜诉判决，要求对方在一定期限内偿还欠款。
   • 判决生效后，对方即负有履行判决的义务。

二、强制执行的条件与流程

1. 强制执行条件：

   • 对方未在判决规定的期限内履行还款义务。
   • 你需要向法院提交强制执行申请书，并提供生效的判决书作为执行依据。

2. 强制执行流程：

   • 法院受理强制执行申请后，会向对方发出执行通知书，要求其在一定期限内履行义务。
   • 如果对方仍不履行，法院可以采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等。
   • 在执行过程中，法院还会对对方的财产状况进行调查，以确保执行措施的针对性和有效性。

三、强制执行的可能结果

1. 全部执行到位：

   • 如果对方的财产足以清偿全部债务，法院将执行全部欠款及可能的执行费用。

2. 部分执行到位：

   • 如果对方的财产不足以清偿全部债务，法院将执行其现有财产，并可能根据情况对对方采取限制高消费、列入失信被执行人名单等措施。
   • 在这种情况下，你可能无法一次性收回全部欠款，但法院会持续关注对方的财产状况，并在有财产可供执行时继续执行。

3. 无法执行到位：

   • 如果对方确实没有财产可供执行，且没有其他收入来源，法院可能会裁定终结本次执行程序。
   • 但这并不意味着你无法再收回欠款，一旦发现对方有财产可供执行，你可以随时向法院申请恢复执行。

四、建议与注意事项

1. 及时起诉：

   • 如果你发现对方有拖欠欠款的迹象，应及时起诉以维护自己的合法权益。拖延时间可能会导致对方转移财产或增加执行难度。

2. 充分准备证据：

   • 在起诉前，你应充分准备证据以证明对方确实欠你款项，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于你在诉讼中获胜并顺利执行。

3. 关注对方财产状况：

   • 在诉讼和执行过程中，你应关注对方的财产状况，如银行账户、房产、车辆等。这有助于你及时向法院提供执行线索并推动执行进程。

4. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但以更自然的方式表述）：

   • 如果你在诉讼或执行过程中遇到任何问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。