结论：普通轻微犯罪记录能否封存，需分情况讨论。对于未成年人犯罪，符合法定条件的，犯罪记录应当封存；对于成年人犯罪，目前国家层面没有统一的法定封存制度，但部分地方有探索性规定和实践。
一、未成年人轻微犯罪记录的封存
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，未成年人（犯罪时年龄不满十八周岁）被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这一规定明确了两个核心条件：
- 犯罪时年龄条件：犯罪嫌疑人必须在犯罪时不满十八周岁。此处的关键是“犯罪时”的年龄，而非审判时或发现犯罪行为时的年龄。
- 刑罚条件：被判处的刑罚必须在五年有期徒刑以下，包括五年以下有期徒刑、拘役、管制以及附加刑等。
封存程序与管理：
- 自动封存：对于符合上述条件的未成年人犯罪记录，司法机关会依职权在判决生效后主动进行封存，无需当事人或其家属申请。公安机关、人民检察院、人民法院和司法行政机关分别负责各自职权范围内的犯罪记录封存、查询工作。
- 后续查询管理：司法机关因办案需要或有关单位根据国家规定进行查询时，必须遵循严格的程序，并履行相关手续。查询单位有义务对被封存的犯罪记录严格保密，一旦违反保密义务，可能承担相应的法律责任。
举例说明：
- 小张在17岁时因盗窃少量财物被判处拘役三个月，符合上述条件，其犯罪记录应当被封存。
二、成年人轻微犯罪记录的封存
对于成年人的轻微犯罪记录，目前国家层面并没有统一的法定封存制度。然而，部分地方根据实际情况进行了探索性规定和实践，允许在满足特定条件时申请封存犯罪记录。具体条件和程序需参照当地的规范性文件和相关要求，一般可能需要向作出判决的法院或案件承办的公安机关提出申请，并经过相应的审核批准程序。
可能的情况与建议：
- 地方性规定：一些地方可能出台了关于成年人轻微犯罪记录封存的具体规定，如某些地区可能规定对于初犯、偶犯、犯罪情节轻微且社会危害性不大的成年人犯罪记录，在满足一定条件（如积极赔偿、取得谅解、无再犯危险等）后可以申请封存。
- 申请流程：如果当地有相关规定，当事人或其家属可以向作出判决的法院或案件承办的公安机关提出申请，并提交相关证明材料（如判决书、赔偿协议、悔罪书等）。申请后，相关部门会进行审核，并作出是否封存的决定。
- 注意事项：即使申请成功，封存并不意味着完全消除犯罪记录，而是在一定范围内限制其公开和使用。在某些特定场合（如政审过程中），这些记录仍可能被查询并影响最终结果。
举例说明：
- 李某在成年后因一时冲动参与了一次轻微的打架斗殴事件，被判处管制一年。如果当地有相关规定且李某符合申请条件，他可以向相关部门提出申请，尝试封存其犯罪记录。
三、综合建议
- 了解当地规定：对于成年人轻微犯罪记录的封存问题，建议首先了解当地是否有相关规定和实践，以及具体的申请条件和流程。
- 积极准备材料：如果符合申请条件，应积极准备相关证明材料，如判决书、赔偿协议、悔罪书等，以证明自己的犯罪情节轻微、社会危害性不大且具备悔罪表现。
- 咨询专业律师：在申请过程中遇到任何问题或困惑，建议及时咨询专业律师以获取更详细和准确的法律建议。
总之，普通轻微犯罪记录能否封存取决于犯罪主体的年龄和当地的具体规定。对于未成年人犯罪记录，符合法定条件的应当封存；对于成年人犯罪记录，则需根据当地规定和实践进行申请和审核。