对于已经判19年徒刑的罪犯，若发现漏罪，其最高可加刑期需根据具体情况来确定，但一般来说，会遵循数罪并罚的原则，且总刑期可能会超过19年，但具体上限需依据法律规定及案件具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 数罪并罚的基本原则：

   • 当罪犯在判决宣告以后、刑罚执行完毕以前，发现其在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。这即是数罪并罚的原则。

2. 数罪并罚的具体计算：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条：“判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。”
   • 在本例中，罪犯原判刑期为19年，若新发现的漏罪经判决后，其刑期与原判刑期相加，若总和刑期在35年以下，则最高可判20年（但需减去已执行的刑期）；若总和刑期超过35年，则理论上最高可判25年（同样需减去已执行的刑期）。然而，实际执行中，由于罪犯已经执行了一部分刑期，所以最终执行的刑期会是新判决刑期与原判刑期合并后，再减去已执行刑期的结果，且这个结果不会超过法律规定的上限。
   • 具体计算公式（以总和刑期在35年以上为例）：
     • 假设漏罪判决刑期为X年，则总和刑期为\(19+X\)年。
     • 若\(19+X>35\)，则数罪并罚后最高可能判处的刑期为25年（但需考虑已执行的刑期）。
     • 实际执行刑期 = \(min(25, 19+X) - 已执行刑期\)。

3. 实际执行中的考量：

   • 法院在决定合并执行的刑期时，会综合考虑罪犯的犯罪情节、社会危害程度、悔罪表现等多种因素。
   • 已执行的刑期会在最终判决中予以扣除，确保罪犯不会因同一犯罪行为被重复惩罚。

4. 特殊情况：

   • 如果漏罪的性质特别严重，或者罪犯在服刑期间又有新的犯罪行为，法院可能会根据具体情况作出更严厉的判决。
   • 另外，如果漏罪是在罪犯服刑期间被发现的，且该漏罪与已判罪行存在某种关联或连续性，法院在判决时也可能会考虑这一因素。

总结与建议：

• 对于已经判19年徒刑的罪犯，若发现漏罪，其最高可加刑期并非简单相加，而是需遵循数罪并罚的原则，并考虑已执行的刑期。
• 实际执行中，法院会综合考虑多种因素来决定最终执行的刑期。
• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更准确的法律意见。