网络赌博口头警告一般不会留案底，但具体是否留案底取决于赌博行为的性质、后果以及是否构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果网络赌博行为情节较轻，比如偶尔参与、赌资较小，且未造成严重后果，那么这种行为通常不会构成犯罪。在这种情况下，即使受到公安机关的口头警告，也不会留下刑事犯罪记录，即我们通常所说的“案底”。
   • 然而，虽然口头警告不会留下案底，但公安机关可能会记录此次警告，作为对个人行为的一种警示。这种记录通常不会对个人的日常生活和大部分职业生涯产生直接影响，但在某些特定场合，如参军、考公务员等政审环节，可能会产生一定的不利影响。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果网络赌博行为情节严重，符合《中华人民共和国刑法》规定的赌博罪或开设赌场罪的构成要件，那么将面临刑事处罚，并因此留下犯罪案底。
   • 赌博罪：依据《刑法》第三百零三条第一款，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 开设赌场罪：根据《刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 一旦被法院判定构成犯罪并受到刑事处罚，该犯罪记录将被永久保存，对个人及其家属在就业、入伍、报考公务员等方面产生严重影响。特别是子女在报考某些特殊岗位的公务员时，政审环节可能因直系亲属的犯罪记录而受到不利影响。

3. 关于口头警告的特殊性：

   • 口头警告通常是公安机关对轻微违法行为的一种警示方式，它本身并不构成正式的行政处罚或刑事处罚。因此，单纯的口头警告一般不会留下案底。
   • 但是，如果口头警告是作为行政处罚（如罚款、拘留等）的附带措施，或者是在调查过程中对嫌疑人的一种询问方式，那么就需要根据具体情况来判断是否会留下案底。

建议与总结：

• 网络赌博不仅违法，而且可能引发严重的法律后果。即使未构成犯罪，也可能受到行政处罚并留下违法记录，影响个人声誉和未来发展。
• 因此，我强烈建议远离任何形式的赌博行为，包括网络赌博，遵守国家法律法规，选择健康、有益的娱乐方式。
• 如果您或您身边的人涉及网络赌博问题，并因此受到口头警告或其他法律处理，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自己的法律权益和义务，并采取相应的法律措施。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。