电动摩托车加装后备箱是否违法，需分情况讨论：
若加装的后备箱改变了车辆原有结构或尺寸，且未经过相关部门审批：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，任何单位或者个人不得擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。电动摩托车作为机动车的一种，其加装后备箱如果改变了车辆原有的结构或尺寸，且未经过车辆管理部门的审批，那么这种行为就是违法的。
- 法律后果：可能会面临交警的处罚，包括但不限于罚款、责令恢复原状等。
若加装的后备箱未改变车辆原有结构或尺寸，或已获得相关部门审批：
- 如果加装的后备箱并未改变电动摩托车的原有结构或尺寸，或者已经获得了车辆管理部门的审批，那么这种行为通常是不违法的。但需要注意的是，即使加装后备箱不违法，也需确保加装后的车辆仍然符合道路交通安全的相关要求，如不影响驾驶视线、不遮挡号牌等。
- 建议：在加装后备箱前，最好先咨询当地车辆管理部门或交警部门，了解具体的加装规定和审批流程，以确保加装行为的合法性。
额外提醒：
- 在加装任何配件时，都应优先考虑安全性。确保加装的后备箱不会影响电动摩托车的行驶稳定性、制动性能等关键安全指标。
- 如果加装后备箱后车辆发生了任何变化，如重量增加、尺寸改变等，都应及时到车辆管理部门进行备案或更新车辆信息，以确保车辆的合法性和安全性。
总结：电动摩托车加装后备箱是否违法，主要取决于是否改变了车辆原有结构或尺寸，以及是否获得了相关部门的审批。在加装前，建议先了解当地的具体规定和审批流程，以确保加装行为的合法性和安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。