私家车冒充救护车属于违法行为，可能面临行政处罚甚至刑事处罚，具体处理方式需根据冒充行为的情节严重程度判断。以下从不同角度展开分析：

1. 行政处罚角度
   根据《道路交通安全法》第十五条及第九十六条规定，私自改装车辆外观（如安装警报器、标志灯具）或冒用特种车辆标识的，公安机关交通管理部门有权强制拆除、收缴非法装置，并处200元以上2000元以下罚款。若冒充救护车过程中存在闯红灯、逆行等违法行为，还需按具体交通违规行为叠加处罚。

2. 刑事处罚角度
   若冒充救护车实施诈骗、抢劫等犯罪行为，或造成严重后果（如延误患者救治导致死亡），可能触犯《刑法》中的相关罪名：

   • 诈骗罪：以非法占有为目的，虚构救护车身份骗取财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 招摇撞骗罪：冒充国家机关工作人员（如救护车属公立医院）骗取利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；
     
   • 以危险方法危害公共安全罪：若冒充行为导致交通混乱或患者死亡，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

3. 民事赔偿角度
   若冒充行为导致他人人身或财产损害（如患者因延误治疗死亡），受害方可依据《民法典》第一千一百六十五条要求侵权人承担赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

建议：若发现私家车冒充救护车，应立即向公安机关举报，并提供车牌号、时间、地点等关键信息。若您或他人因该行为遭受损失，可收集证据（如监控录像、医疗记录）并委托律师提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序。