派出所打架谅解书的核心要点是明确表达双方和解意愿、说明事件经过及责任承担情况，并需双方签字确认。以下是一份谅解书的参考模板及撰写要点：

1. 标题与称谓
   标题可写为“谅解书”或“刑事谅解书”。称谓部分需明确双方身份，例如：“谅解人（受害方）：XXX，身份证号：XXX；被谅解人（加害方）：XXX，身份证号：XXX”。

2. 事件经过描述
   需简明扼要地说明打架事件的时间、地点、起因及结果。例如：“2023年X月X日X时许，在XX地点，双方因XX纠纷发生肢体冲突，导致受害方XXX受伤（或财物损失）”。
   注意：避免主观臆断或情绪化表述，仅陈述客观事实。

3. 和解意愿与责任承担
   明确表达双方已达成和解，并说明加害方的赔偿或道歉方式。例如：“被谅解人已向受害方支付医疗费、误工费等共计XXX元，并书面道歉。双方自愿放弃进一步追究对方民事责任的权利”。
   若涉及刑事案件，可补充：“受害方对被谅解人的行为表示谅解，并请求司法机关从轻、减轻或免除处罚”。

4. 法律效力声明
   需注明谅解书系双方真实意思表示，不存在胁迫、欺诈等情形。例如：“本谅解书一式三份，双方各执一份，交公安机关一份，具有同等法律效力”。

5. 签字与日期
   双方需亲笔签名并按手印，并注明签署日期。若涉及未成年人，需由法定代理人签字确认。

示例模板：

谅解书  
谅解人（受害方）：张三，身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX  
被谅解人（加害方）：李四，身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX  

2023年X月X日X时许，在XX市XX区XX路，双方因口角纠纷发生肢体冲突，导致张三面部挫伤（经鉴定为轻微伤）。事发后，李四主动陪同张三就医，并支付医疗费、营养费等共计5000元，同时书面道歉。  

现双方自愿达成和解：张三对李四的行为表示谅解，不再追究其民事责任，并请求公安机关对李四从轻处理。本谅解书系双方真实意思表示，无胁迫、欺诈情形。  

谅解人（签字/手印）：_________  日期：_________  
被谅解人（签字/手印）：_________  日期：_________  

注意事项：

• 若案件已进入司法程序，建议谅解书提交前由律师审核，确保内容合法有效；
  
• 谅解书仅影响民事赔偿或刑事量刑，不免除行政处罚（如治安拘留）；
  
• 双方可协商附加条件（如分期赔偿、社区服务等），但需明确写入谅解书。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。