结论：逾期后协商还款期间能否进行贷款续贷，需分情况讨论，主要取决于贷款机构政策、借款人信用状况及协商还款的具体安排。以下从不同角度展开分析：
1. 贷款机构政策是核心前提
- 若原贷款合同允许续贷：部分贷款机构在合同中会约定“逾期后经协商还款可续贷”的条款（如部分银行消费贷、信用贷）。此时需满足：
- 协商还款方案已获贷款机构书面确认；
- 借款人已按协商方案履行部分还款义务（如偿还逾期本金或利息）；
- 贷款机构内部风控评估通过（如借款人收入、负债比等仍符合要求）。
- 若原合同无续贷条款：贷款机构通常无义务续贷，但若借款人能证明逾期是因不可抗力（如突发疾病、失业），且协商还款方案合理（如延长还款期限、降低月供），部分机构可能酌情同意续贷，但需重新签订合同并可能调整利率或担保条件。
2. 借款人信用状况是关键变量
- 逾期记录的影响：即使协商还款中，逾期记录仍会保留在征信报告中（通常保留5年），可能影响续贷审批。若逾期次数多、时间长，贷款机构可能认为借款人还款能力或意愿不足，拒绝续贷。
- 协商还款的履行情况：若借款人严格按协商方案还款（如未再次逾期、足额偿还），贷款机构可能视其为“诚信客户”，酌情放宽续贷条件；反之，若协商后仍违约，续贷概率极低。
3. 协商还款的具体安排需明确
- 还款期限延长：若协商仅延长还款期限（如从1年延长至2年），但未减免本金或利息，贷款机构可能同意续贷，但需重新评估借款人还款能力。
- 本金或利息减免：若协商涉及减免部分债务（如“息费优惠”），贷款机构可能要求借款人提供额外担保（如抵押物、保证人）或提高利率，以弥补损失，此时续贷需满足新条件。
4. 法律风险提示
- 续贷合同的独立性：即使原贷款逾期，续贷合同是独立法律关系，借款人仍需按新合同履行义务。若续贷后再次逾期，贷款机构可同时追究原贷款和续贷的违约责任。
- 协商还款的书面确认：务必要求贷款机构出具书面协商还款协议，明确续贷条件（如利率、期限、担保方式），避免口头承诺无效。
建议：若您希望逾期后协商还款并续贷，可按以下步骤操作：
- 主动联系贷款机构，说明逾期原因及还款意愿，提出协商还款方案；
- 要求贷款机构出具书面协议，明确续贷条件（如是否需重新评估信用、是否需提供担保）；
- 严格履行协商还款方案，避免再次逾期；
- 续贷前再次确认贷款机构政策（如利率、期限），必要时可要求其出具书面续贷承诺。
如有具体案件或合同条款需分析，可直接向我咨询，我会结合细节为您进一步解答。