结论：逾期后能否办理信用卡主要取决于逾期的严重程度、是否已还清欠款以及银行的具体政策。以下是对不同情况下的详细分析：
能办理的情况
轻微逾期且已还清：
- 如果只是偶尔出现一两次逾期，且逾期金额较小（如几十元或几百元），同时迅速还清了欠款，这种情况下的信用受损程度较轻。在收入稳定、工作良好等其他资质符合要求的情况下，银行有可能批准信用卡申请，但额度可能会较低，或者要求提供担保、抵押。
- 例子：假设您因疏忽导致信用卡逾期1天，欠款80元，并及时还清了欠款。之后，您向一家风控相对宽松的银行申请信用卡，且您的收入稳定、工作良好，那么银行可能会批准您的申请，但额度可能不会太高。
非恶意逾期且有证明：
- 若逾期并非持卡人主观意愿造成，如因银行系统故障、未收到还款通知等，可向银行提供相关证明材料（如银行系统故障的官方公告、短信记录等）。银行核实后，可能不会将此次逾期作为拒绝发卡的主要依据。
- 例子：假设您的信用卡逾期是因为银行系统故障导致未及时收到还款通知，您可以向银行提供系统故障的官方公告作为证明。银行在核实情况后，可能会忽略这次逾期记录，批准您的信用卡申请。
时间久远的逾期记录：
- 个人征信记录中的逾期信息一般保留5年。如果逾期记录已是很久以前的事情，且之后一直保持良好的信用记录，银行在评估时可能会降低对过往逾期记录的关注度，从而提高获批的可能性。
- 例子：假设您的信用卡逾期记录发生在5年前，且之后您一直按时还款，保持良好的信用记录。现在，您向一家银行申请信用卡，银行在评估您的信用状况时，可能会降低对5年前那次逾期记录的关注度，从而批准您的申请。
不能办理的情况
逾期次数过多：
- 近期内频繁逾期，如连续3个月逾期或一年内累计逾期达到6次以上，银行会认为还款意愿较差或还款能力存在问题，为了控制风险，通常会拒绝信用卡申请。
- 例子：假设您在过去一年内累计逾期了6次以上，即使每次逾期的金额都不大，但银行在评估您的信用状况时，会认为您的还款意愿较差或还款能力存在问题，从而拒绝您的信用卡申请。
逾期金额较大且长期未还：
- 当逾期金额较大（如数万元甚至更高）且长时间未归还欠款时，银行会将申请人视为高风险客户，担心再次出现逾期还款情况，因此通常会直接拒绝信用卡申请。
- 例子：假设您的信用卡逾期金额达到了数万元，且已经逾期了数月之久仍未归还欠款。在这种情况下，银行会认为您是高风险客户，直接拒绝您的信用卡申请。
当前仍有逾期未结清：
- 在申请信用卡时，如果仍有逾期欠款尚未结清，银行会认为还款能力存在严重问题，无法保证按时偿还新的信用卡欠款。因此，这种情况下申请信用卡获批的概率几乎为零。
- 例子：假设您目前仍有一笔信用卡逾期欠款未结清，此时您向银行申请新的信用卡。银行在查询您的征信报告后，会发现您仍有逾期欠款未结清，从而认为您的还款能力存在严重问题，直接拒绝您的申请。
建议与总结
- 查询征信报告：在申请信用卡前，建议先查询自己的征信报告，了解自身的信用状况。这有助于您更准确地评估自己申请信用卡的成功率。
- 尽快还清欠款：如果存在逾期记录，应尽快还清欠款并保持良好的信用记录。这有助于提升您的信用评分，增加未来申请信用卡的成功率。
- 选择合适的银行：不同银行对于逾期的容忍度和政策可能有所不同。因此，在选择申请银行时，建议先了解银行的审批政策和风控标准，选择那些对逾期记录容忍度较高、风控相对宽松的银行进行尝试。
- 保持良好信用记录：无论是否成功申请到信用卡，都应持续保持良好的信用记录。这有助于您在未来申请其他贷款或信用产品时获得更好的条件和待遇。
综上所述，逾期后能否办理信用卡需根据具体情况而定。保持良好的信用记录是申请信用卡成功的关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。