结论：公安机关的卧底在执行任务时吸毒是否违法，需根据具体情况判断。如果是被迫吸毒且出于执行任务的需要，虽然违法但通常会得到特殊处理；如果是主动吸毒或染上毒瘾，则不仅违法还会受到严厉处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法律对吸毒行为的一般规定

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条明确规定，吸食、注射毒品的行为是违法的，将受到相应的拘留和罚款处罚。《中华人民共和国禁毒法》也严禁任何形式的吸毒行为。因此，在一般情况下，任何人吸毒均属违法行为。

二、卧底吸毒的特殊性

然而，公安机关的卧底在执行任务时，其情况具有特殊性。他们可能为了深入犯罪团伙内部、获取关键情报而面临极为复杂和危险的环境。在这种情况下，卧底可能会被迫或出于任务需要而接触甚至暂时沾染毒品。

1. 被迫吸毒：

   • 如果卧底在执行任务期间是被迫吸毒，且其行为完全是为了执行职务、打击犯罪、维护社会安全，那么根据现有法律知识，这种行为虽然违法，但通常不会按照普通吸毒人员进行处理。
   • 在这种情况下，法律会综合考量任务的必要性、紧迫性、不可替代性以及卧底的职责等因素，对其行为进行特殊评估。
   • 尽管如此，从职业角度和纪律处分角度看，卧底仍需遵守严格的职业道德和行为规范，因此可能会面临行政处分，如警告、记过等。

2. 主动吸毒或染上毒瘾：

   • 如果卧底在执行任务期间主动吸毒或因此染上毒瘾，那么其吸毒行为本身就是违法的，将受到《治安管理处罚法》规定的相应处罚。
   • 此外，这种行为还严重违反了卧底的职业道德和行为规范，将会受到更严厉的纪律处分，甚至可能被开除出公安机关。

三、特殊情况下的合法性考量

在特定情况下，为获取犯罪证据或保护自身安全而进行的有限度吸毒行为，可能在严格的审批和监督程序下被视为合法。这通常发生在重大毒品案件中，通过极端隐蔽的方式才能彻底摸清贩毒网络。但此类行为需经过上级主管部门的严格审批，并在行动结束后立即停止，接受全面身体检查和心理辅导。

四、法律后果与处理程序

1. 行政处分：

   • 未经授权的吸毒行为违反了公职人员的行为准则，卧底将面临开除处分等行政处分。

2. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条，吸食、注射毒品的，处十日以上十五日以下拘留，可并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 刑事责任追究：

   • 若卧底在吸毒后还涉及其他违法行为，如容留他人吸毒或介绍买卖毒品，且构成犯罪的，将依法追究刑事责任。

4. 处理程序：

   • 一旦发现卧底吸毒，相关部门将立即展开调查。确认属实后，将按照上述法律规定进行处理，包括开除公职、吊销相关证件等。同时，对于成瘾且对身心健康和工作造成严重影响的，还将被强制戒毒。

建议：公安机关的卧底在执行任务时，必须严格遵守法律法规和职业操守。任何未经授权的吸毒行为都将面临严重的法律后果。如果卧底在执行任务过程中确实面临被迫吸毒的情况，应立即向上级报告，并在任务结束后接受全面的身体检查和心理辅导。同时，公安机关也应加强对卧底的职业道德教育和行为规范培训，防止类似情况的发生。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。