在我国，通常不会仅仅因为某人犯罪就直接监视其家人的手机，监视行为往往与特定的犯罪侦查、国家安全或重大公共利益保护等情形紧密相关，且必须严格遵循法定程序和条件。以下从几个常见角度为你详细分析：
一、涉及国家安全犯罪
犯罪类型：如间谍罪、为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报罪等。这些犯罪直接威胁到国家的安全和利益，为了有效打击此类犯罪，侦查机关在符合法定条件的情况下，可能会对犯罪嫌疑人及其密切关系人（包括家人）的通信进行监视。
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，包括对通信的监控。
二、涉及重大贪污贿赂犯罪
犯罪类型：如贪污罪、受贿罪等，当这些犯罪涉及金额巨大、情节严重，且犯罪嫌疑人可能利用家人进行赃款转移、隐匿等行为时，侦查机关为了收集证据、查明事实，也可能会在符合法定条件的情况下，对犯罪嫌疑人家人的手机进行监视。
法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，对于重大贪污、贿赂犯罪案件以及利用职权实施的严重侵犯公民人身权利的重大犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施。
三、其他严重犯罪且有必要监视家人通信的情形
犯罪类型：如组织、领导、参加黑社会性质组织罪，走私、贩卖、运输、制造毒品罪等，当这些犯罪涉及组织严密、手段隐蔽，且犯罪嫌疑人可能利用家人进行犯罪活动的联络、指挥等时，侦查机关也可能会考虑对犯罪嫌疑人家人的手机进行监视。
注意事项：
四、一般犯罪情形
对于一般的犯罪案件，如盗窃罪、诈骗罪等，通常不会直接对犯罪嫌疑人的家人进行手机监视。侦查机关会依法对犯罪嫌疑人本人进行侦查和取证，如果需要了解犯罪嫌疑人的社会关系、活动轨迹等信息，也会通过合法途径进行调查，而不会随意侵犯其家人的隐私和通信自由。
总结与建议：监视家人的手机是一种严格的法律措施，必须基于特定的犯罪情形和法定条件。如果你或你的家人遇到了类似的情况，或者对监视行为有疑问和担忧，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。