结论概述：
买马被抓并拘留15天，这一行为本身通常不会直接影响子女的法律地位或权益，但若该行为构成犯罪并被判处刑罚，则可能对子女产生间接影响，尤其是在政审、就业等方面。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留与刑事处罚的区别
行政拘留：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种短期剥夺人身自由的行政处罚。
- 通常情况下，行政拘留不会留下犯罪记录，因此不会直接影响子女的法律地位。
刑事处罚：
- 刑事处罚是对犯罪行为人的一种严厉制裁，包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等。
- 若买马行为构成犯罪（如赌博罪、非法经营罪等），并被判处刑罚，则会留下犯罪记录。
二、行政拘留对子女的影响
- 直接影响：行政拘留本身不会直接影响子女的法律地位或权益，如入学、就业等。
- 间接影响：虽然行政拘留不直接影响子女，但若家长因行政拘留而失去工作或收入，可能间接影响家庭经济状况，进而影响子女的生活和教育。
三、刑事处罚对子女的影响
政审方面：
- 在某些特定情况下，如子女报考公务员、参军等，需要进行政审。
- 政审过程中，会考察家庭成员的犯罪记录。若家长有犯罪记录，可能影响子女的政审结果。
就业方面：
- 某些职业或行业对从业人员的家庭背景有严格要求，如金融、法律等。
- 若家长有犯罪记录，可能影响子女在这些职业或行业的就业机会。
社会声誉：
- 家长有犯罪记录可能影响家庭的社会声誉，进而影响子女的社交和心理健康。
四、具体情境分析
若买马行为仅构成行政违法：
- 家长被行政拘留15天，通常不会直接影响子女的法律地位或权益。
- 但需注意，若因此导致家庭经济状况恶化，可能间接影响子女的生活和教育。
若买马行为构成犯罪：
- 家长被判处刑罚，留下犯罪记录。
- 这可能影响子女的政审、就业等方面，尤其是在对家庭背景有严格要求的职业或行业中。
五、法律建议
了解行为性质：
- 首先需明确买马行为是否构成犯罪。若仅构成行政违法，则影响相对较小；若构成犯罪，则需高度重视。
咨询专业律师：
- 若对行为性质有疑问或面临法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解具体法律后果和应对策略。
关注子女成长：
- 无论家长行为性质如何，都应关注子女的成长和教育，为他们提供良好的家庭环境和社会支持。
六、特殊情况说明
子女年龄与独立性：
- 若子女已成年且具有独立生活能力，则家长的行为对其影响相对较小。
- 若子女未成年或依赖家长生活，则家长的行为可能对其产生更大影响。
社会观念变化：
- 随着社会观念的变化，对犯罪记录的看法也在逐渐改变。未来，子女可能面临的社会压力会相对减小。
总结与启示：
买马被抓并拘留15天，若仅构成行政违法，通常不会直接影响子女的法律地位或权益；但若构成犯罪并被判处刑罚，则可能对子女产生间接影响。因此，家长应严格遵守法律法规，避免涉及违法犯罪行为。同时，若面临法律纠纷或疑问，应及时咨询专业律师以获取准确法律意见。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。