结论：发现老公带女人回家报警是否会有案底，这主要取决于该行为是否构成违法或犯罪，以及公安机关的处理方式。一般情况下，单纯的“带女人回家”行为并不直接构成犯罪，因此不会因此留下案底；但如果该行为涉及重婚、嫖娼等违法犯罪行为，且被公安机关查实并处理，那么就可能会留下案底。
详细分析：
一般情况下的行为性质：
- “带女人回家”这一行为，在大多数情况下，并不直接构成违法或犯罪。它可能只是个人生活中的一种选择或行为，没有违反法律法规的明确规定。
- 因此，如果仅凭这一行为报警，公安机关在调查后若未发现其他违法犯罪行为，通常不会对任何人进行处罚，也就不会留下案底。
涉及违法犯罪行为的情况：
- 重婚：如果老公在婚姻关系存续期间，与另一名女性以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之结婚，这就构成了重婚罪。在这种情况下，如果报警且公安机关查实，老公可能会因重婚罪被追究刑事责任，从而留下案底。
- 嫖娼：如果老公带回家的女性是提供性服务的人员，且双方发生了性交易，这就构成了嫖娼行为。嫖娼是违反治安管理处罚法的行为，如果报警且公安机关查实，老公可能会受到行政处罚（如罚款、拘留等），虽然这不会构成犯罪案底，但会在公安机关留下违法记录。
公安机关的处理方式：
- 公安机关在接到报警后，会进行调查取证。如果调查结果显示存在违法犯罪行为，且证据确凿，公安机关会依法对涉案人员进行处罚。
- 处罚的种类和程度取决于违法犯罪行为的性质和情节。对于轻微的违法行为，可能只是给予警告或罚款；对于严重的犯罪行为，则可能面临刑事处罚。
建议：
- 如果你发现老公有带女人回家的行为，并且怀疑这可能涉及违法犯罪，你可以选择报警。但在报警前，建议你先收集相关证据，以便公安机关能够更有效地进行调查。
- 同时，你也可以考虑与老公进行坦诚的沟通，了解他的想法和原因，尝试通过协商或婚姻咨询等方式解决问题。
- 如果问题无法解决，且你确实认为老公的行为已经严重损害了你的权益，你可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解你的权利和可行的法律途径。
后续行动：
- 如果你决定报警，请确保提供尽可能详细的信息和证据，以便公安机关能够迅速展开调查。
- 在等待公安机关处理结果的过程中，你可以保持与律师的沟通，了解案件的进展和可能的结果。
- 如果公安机关的处理结果不符合你的期望或你认为存在不公正的情况，你可以考虑通过法律途径进行申诉或维权。