结论是：在您追尾他人轿车的情况下，对方保险公司是否需要赔偿，取决于对方购买的保险种类以及事故责任认定情况。具体分析如下：

1. 如果对方购买了交强险和商业三者险：

   • 在事故责任被认定为您全责的情况下，对方的交强险通常不会对对方自己的车辆损失进行赔偿（交强险主要是赔偿第三方的人身伤亡和财产损失）。
   • 但是，如果对方购买了商业车损险（即车辆损失险），那么对方可以依据该保险合同向自己的保险公司申请赔偿其车辆的维修费用。不过，在实际操作中，由于您是全责方，对方通常会选择直接向您的保险公司索赔，或者通过您来承担维修费用，而不是向自己的保险公司索赔（因为向自己的保险公司索赔可能会影响对方来年的保费优惠）。
   • 如果对方没有购买商业车损险，那么对方车辆的维修费用就需要由您来承担，您可以通过自己的交强险和商业三者险（如果您购买了的话）来赔偿对方的损失。

2. 如果事故责任并非您全责：

   • 在这种情况下，对方车辆的维修费用将根据事故责任的比例由双方分担。如果对方购买了商业车损险，对方可以依据保险合同向自己的保险公司申请赔偿其应承担的部分维修费用。
   • 同时，您也需要根据自己的责任比例，通过自己的交强险和商业三者险（如果您购买了的话）来赔偿对方应得的部分。

建议：

• 在处理此类事故时，首先应及时报警并等待交警到来进行事故责任认定。
• 其次，与对方保险公司和您的保险公司保持沟通，了解赔偿流程和所需材料。
• 最后，根据事故责任认定和保险情况，合理协商赔偿事宜，以避免不必要的纠纷和损失。

如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。