结论：教师打学生即使未造成明显伤害，学生或其家长也无须无理由地支付高额赔偿金。若教师或学校以此为由索要10至15万，这很可能构成敲诈勒索或不当得利，学生或其家长有权拒绝并寻求法律帮助。

分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国未成年人保护法》和《中华人民共和国教育法》的相关规定，教师不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。即使未造成明显身体伤害，教师的行为也可能构成对学生人格尊严的侵犯，应承担相应的行政责任或民事责任，但这并不意味着学生或其家长需要支付高额赔偿金。
   • 若教师或学校以此为由索要高额赔偿，且该索赔缺乏合理依据，可能构成敲诈勒索。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在此情况下，学生或其家长有权向公安机关报案。

2. 赔偿原则角度：

   • 赔偿通常基于实际损失。若学生未因教师的行为遭受实际损失（如医疗费用、精神损害赔偿等），则无需支付赔偿金。
   • 即使需要赔偿，也应根据实际损失情况合理确定赔偿金额，而非教师或学校单方面提出的高额数字。

3. 应对措施角度：

   • 拒绝无理要求：学生或其家长应明确拒绝教师或学校的不合理索赔要求，并表明将通过法律途径维护自身权益。
   • 收集证据：保留与事件相关的所有证据，如监控录像、证人证言、医疗记录等，以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：若教师或学校持续纠缠或采取不当手段，学生或其家长应及时咨询专业律师，了解自身权益并寻求法律保护。律师可以协助分析案情、准备法律文件、参与谈判或诉讼等。
   • 向相关部门投诉：可以向当地教育行政部门或学校上级主管部门投诉教师的行为，要求其进行调查并作出处理。

后续行动建议：

• 若教师或学校继续索要高额赔偿，学生或其家长应保持冷静，不要轻易妥协。
• 及时咨询律师，了解自身权益和可能的法律途径。
• 根据律师的建议，采取适当的法律行动，如向公安机关报案、向法院提起诉讼等。

法律后果提示：

• 若教师或学校的行为构成敲诈勒索，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 学生或其家长若因教师的行为遭受实际损失，有权要求教师或学校承担相应的赔偿责任。但赔偿金额应合理，且需有充分证据支持。

总之，面对教师打学生未造成伤害却索要高额赔偿的情况，学生或其家长应坚决拒绝无理要求，并通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。