结论前置：在打架对方没还手且不和解的情况下，你可以通过以下几种途径来妥善处理这一纠纷，确保自身合法权益得到维护。

一、优先尝试调解

1. 诚恳沟通与道歉：

   • 尽管对方没有还手，但你的行为已经给对方造成了身体或心理上的伤害。因此，首先应当主动向对方表达歉意，承认错误，并展现你的诚意和悔意。这有助于缓解对方的情绪，为后续的协商创造有利条件。

2. 提出合理赔偿方案：

   • 根据对方的实际损失，如医疗费用、误工费等，提出一个合理的赔偿方案。通过经济赔偿来弥补对方的损失，是化解矛盾的有效方式。你可以与对方协商赔偿金额和支付方式，以达成双方都能接受的协议。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果双方直接协商无果，可以邀请双方共同信任的朋友、家人或专业调解机构介入，协助双方进行沟通和协商。第三方的中立立场和专业意见有助于推动问题的解决，使双方更容易达成和解。

二、公安机关治安处罚程序

1. 报案与受理：

   • 若调解无果，且你认为自己的行为可能构成违反治安管理行为，你可以向当地公安机关报案。公安机关会依法受理并进行调查，包括了解打架的时间、地点、参与人员及事件经过，并收集相关证据。

2. 调查与处理：

   • 公安机关将全面、及时、合法地收集、调取证据材料，并予以审查、核实，以确定双方的责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻且双方未能达成和解，公安机关可以依法对违法行为人作出警告、罚款或行政拘留等处罚。
   • 同时，公安机关会告知当事人，就民事争议部分，他们有权依法向人民法院提起民事诉讼。这意味着，即使你受到了治安处罚，对方仍然有权就民事赔偿问题向法院提起诉讼。

三、民事赔偿诉讼程序

1. 准备诉讼材料：

   • 如果双方无法就赔偿等问题达成一致，你可以考虑通过法律诉讼来解决争议。首先，你需要撰写起诉状，明确原告和被告的基本信息、诉讼请求（如医疗费、误工费等经济损失）以及事实和理由。
   • 同时，你需要收集相关证据来支持自己的诉讼请求，如医疗费用清单、病历、诊断证明、收入证明、误工证明、交通费用票据等。

2. 向法院提起诉讼：

   • 向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。法院将对起诉状进行审查，符合立案条件的将予以立案受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。

3. 法院审理与判决：

   • 法院将安排开庭审理，双方当事人可在法庭上陈述观点、提供证据并进行辩论。法院将根据双方的陈述和证据对案件事实进行认定，并依据相关法律规定作出判决。
   • 若一方当事人不履行判决确定的义务，另一方当事人可向法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、扣划被执行人财产等措施，以确保判决得到有效执行。

四、注意事项与建议

1. 保持冷静与理性：

   • 在处理此类纠纷时，双方都应保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致矛盾进一步升级。尊重对方的权益，努力通过协商或调解解决问题。

2. 提供充分证据：

   • 在整个过程中，提供充分且有效的证据是确保自身诉求得到支持的关键。因此，你需要妥善保管好所有与纠纷相关的证据材料，并在需要时及时提供给相关部门或法院。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 如果你对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自身合法权益。

总结与建议：在打架对方没还手且不和解的情况下，你可以通过调解、公安机关治安处罚程序或民事赔偿诉讼程序等途径来妥善处理纠纷。在整个过程中，保持冷静与理性、提供充分证据并寻求专业法律帮助是非常重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。