职工在家死亡后，公司支付的费用取决于死亡原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：

一、因工死亡情况

如果职工在家中突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，且这种情况符合《工伤保险条例》中视同工伤的情形，或者存在其他被认定为工伤的情况，那么公司需要按照工伤保险的标准进行赔偿。具体包括：

1. 丧葬补助金：按照统筹地区上年度职工月平均工资的6个月标准发放，这笔费用用于补助丧葬事宜的相关支出。

2. 供养亲属抚恤金：根据职工本人工资的一定比例，发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。具体比例为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。需要注意的是，各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，这笔费用作为对直系亲属的物质补偿和精神抚慰。

二、非因工死亡情况

如果职工的死亡与工作无关，例如因疾病或意外导致，那么公司通常不承担直接的赔偿责任。但是，根据部分地区的法律法规，公司可能需要支付以下费用：

1. 丧葬补助费：用于补贴死者家属办理丧葬事宜的费用，一般按照当地上年度社会平均工资的一定月数发放，具体数额各地有所不同。

2. 一次性抚恤金：根据死者的身份、工作年限等因素确定发放标准，可能是本人生前一定月数的工资，旨在慰藉死者家属。

3. 遗属生活困难补助费：如果死者生前供养的直系亲属生活困难且符合当地规定条件，公司可能按月发放一定金额的生活补助，以保障其基本生活需求。

特别说明：如果职工参加了养老保险，上述部分或全部费用可能由养老保险基金承担，而非直接由公司支付。

三、建议与注意事项

1. 及时咨询：家属在申领上述待遇时，建议及时咨询当地社保机构、公司人力资源部门或专业律师，以了解具体的申领流程和所需材料。

2. 准备材料：根据要求准备死亡证明、亲属关系证明等相关材料，以便顺利办理申领手续。

3. 维护权益：家属应充分了解相关法律法规和政策，确保自己的合法权益得到妥善维护。

综上所述，职工在家死亡后公司支付的费用取决于死亡原因及当地法律法规的规定。家属应根据具体情况及时咨询相关部门或专业人士，以便依法维护自己的合法权益。