结论：租客被高空抛物砸伤，房东是否有责任需根据具体情况判断。若房东尽到了合理的管理和维护义务，且抛物行为非由其直接或间接导致，则通常不承担责任；反之，若房东存在管理过错或与抛物行为有特定关联，则可能需承担相应责任。
详细分析：
房东无责任的情形：
- 正常出租且无过错：房东将房屋正常出租给承租人，并确保了房屋及相关设施符合安全标准，同时对承租人的行为没有过错或控制能力。若承租人实施高空抛物造成损害，一般由实际侵权人（承租人）承担侵权责任。例如，房东合规出租房屋给有完全民事行为能力的租客，且未对租客进行高空抛物的教唆或诱导，此时租客抛物致人受伤，应由租客自行承担赔偿责任。
- 第三人造成损害：若高空抛物是由与房东和租客均无关的第三人所为，且房东在管理上没有疏忽或过错，房东通常不承担责任。比如，非居住人员进入建筑后实施抛物行为，而房东对此无法预见也无法控制。
- 无法确定具体侵权人时的补偿机制：根据《民法典》，若无法查明具体侵权人，除能证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。此情况下，房东作为房屋所有人，若未参与抛物行为且能证明自身无过错，通常不需承担补偿责任。
房东可能承担责任的情形：
- 管理过错：若房东出租的房屋存在安全隐患，如窗户年久失修、防护栏松动等，且这些隐患与高空抛物有直接关联，房东因未尽到维修和管理义务而可能承担责任。同样，房东对房屋公共区域有管理维护义务，若公共区域设施松动、脱落导致类似高空抛物的损害后果，房东也可能因管理不善而担责。
- 与抛物行为人有特定关系：若实施高空抛物行为的是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且房东为其监护人，房东需承担侵权责任。例如，房东自住房屋，其未成年子女抛物致人受伤，房东作为监护人要承担赔偿责任。若房屋虽已出租，但房东对租客有特定的管理或监护职责（如租客为房东的亲属且房东承担监护责任），且租客实施高空抛物行为，房东也可能需承担相应责任。
- 特殊情况下的责任分担：在某些特殊情况下，即使房东没有直接过错，但若因租赁关系中的特定约定或管理职责未能履行，导致高空抛物事件发生，房东也可能需根据具体情况承担相应的责任。比如，房东与租客约定由房东负责房屋的某些维修工作，但房东未及时维修导致高空抛物事件发生，房东可能需承担一定责任。
建议：
- 房东：在出租房屋前，应确保房屋及其附属设施的安全性，定期检查并维修潜在的安全隐患。同时，在租赁合同中明确双方的权利和义务，特别是关于房屋管理和安全保障方面的条款。若发生高空抛物事件，应积极配合相关部门调查，并提供必要的证据以证明自身无过错。
- 租客：作为房屋的实际使用人，应妥善管理和使用房屋设施，避免实施高空抛物等危险行为。若发现房屋存在安全隐患，应及时告知房东并要求其维修。若因高空抛物造成他人损害，应积极承担赔偿责任，并配合相关部门调查。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条：建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条：禁止从建筑物中抛掷物品。从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责任；经调查难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。可能加害的建筑物使用人补偿后，有权向侵权人追偿。物业服务企业等建筑物管理人应当采取必要的安全保障措施防止前款规定情形的发生；未采取必要的安全保障措施的，应当依法承担未履行安全保障义务的侵权责任。发生本条第一款规定的情形的，公安等机关应当依法及时调查，查清责任人。
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