针对您提出的“孩子16周岁改姓是否需要父亲同意”的问题，以下是我根据相关法律法规和政策为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国户口登记条例》以及相关的户籍管理规定，未成年人姓名的变更通常需要父母双方的协商一致。这是为了保护未成年人的权益，确保姓名变更不会对其造成不必要的困扰或影响。

然而，在特定情况下，16周岁至18周岁的未成年人改姓可能有特殊规定。具体来说：

1. 如果16周岁至18周岁的未成年人以本人劳动收入为主要来源：在这种情况下，未成年人已经具备了一定的经济独立性和社会责任感，因此他们有权自主决定本人姓名的变更，无需父亲（或母亲）的同意。但这一规定并不意味着可以完全忽视父亲（或母亲）的意见，而是在尊重未成年人自主意愿的基础上，进行姓名变更。

2. 如果未成年人并非以本人劳动收入为主要来源：那么，在改姓的问题上，仍然需要父母双方的协商一致。这意味着，即使孩子已经16周岁，但如果其经济来源仍然主要依赖于父母，那么改姓就需要得到父亲和母亲的共同同意。

3. 特殊情况：如父母离异、父母一方亡故另一方再婚等，这些情况下姓名变更的办理可能更为复杂。通常，这些情况下需要线下办理，并且可能需要提供额外的证明材料，如离婚协议、法院判决书、死亡证明等。在这些特殊情况下，是否需要父亲同意改姓，还需要根据具体情况和当地户籍管理部门的要求来确定。

办理流程和所需材料：

• 如果符合自主变更姓名的条件（如以本人劳动收入为主要来源），未成年人可以携带相关证明材料（如收入证明、身份证、户口簿等）到户籍地派出所户政窗口申请变更姓名。
• 如果不符合自主变更的条件，则需要父母双方协商一致，并共同签署协商一致意见书（满8周岁的未成年人还需本人在意见书上签字同意），然后携带相关证明材料到户籍地派出所户政窗口申请变更姓名。

办理时间和地点：

• 办理时间通常为周一至周五的工作时间（法定节假日除外）。
• 办理地点为户籍地派出所户政窗口。部分地区可能支持线上申请办理，但具体需根据当地政策来确定。

注意事项：

• 姓名变更是一项严肃的法律行为，一旦变更成功，将产生相应的法律后果。因此，在决定变更姓名前，请务必充分考虑并咨询相关法律专业人士的意见。
• 如果父母双方对姓名变更存在争议或无法协商一致，可能需要通过法律途径来解决。

综上所述，孩子16周岁改姓是否需要父亲同意，取决于孩子的经济来源情况以及父母双方的协商结果。在办理姓名变更时，请务必遵循相关法律法规和政策要求，并准备好必要的证明材料。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地户籍管理部门或法律专业人士。