结论前置：盗窃一部手机被拘留7天，对子女的影响主要取决于拘留的性质及后续的法律结果。若为行政拘留，一般对子女无实质性影响；若为刑事拘留且后续被法院定罪，则可能对子女在特定方面（如政审）产生负面影响。

一、行政拘留的影响

1. 性质与期限：

   • 行政拘留是对违反治安管理处罚法的行为给予的处罚，期限通常为1日以上15日以下，特殊情况下可延长至20日。就您描述的情况而言，若盗窃一部手机的行为被认定为违反治安管理，且情节较轻，可能面临的是行政拘留，且期限为7天。

2. 对子女的影响：

   • 一般情况：行政拘留不属于刑事犯罪处罚，不会留下犯罪记录（案底），因此对子女的日常生活、就业、教育等一般性事务通常没有实质性阻碍。子女可以正常上学、参加普通工作，不会因为家长的行政拘留记录而受到直接限制。
   • 特殊情况：在某些特定方面，如报考军事院校、某些对政治审查要求极高的公务员岗位（如涉及国家安全、机要等部门）、从事航空航天等特殊行业工作时，父母的行政拘留记录虽非决定性因素，但可能作为背景审查的参考，对子女的录用产生一定影响。这种影响并非绝对，需视具体审查标准和情况而定。

二、刑事拘留的影响

1. 性质：

   • 刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。若盗窃一部手机的行为涉嫌犯罪，且情节较重，可能面临的是刑事拘留。

2. 对子女的影响：

   • 拘留期间：刑事拘留本身并不直接留下案底，但它是刑事诉讼程序的一部分，可能预示着后续的刑事诉讼活动。
   • 有罪判决后：若经过法院审判，被认定构成盗窃罪，就会留下犯罪记录（案底）。此时，对子女在报考军事院校、警察院校、政法机关相关职位等需要政审的学校和岗位，以及征兵等方面，可能会产生负面影响。因为这些情形通常要求直系亲属无犯罪记录，存在犯罪记录可能导致子女在政审环节无法通过。

三、综合建议

1. 了解拘留性质：

   • 首先，需要明确拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过查看《拘留通知书》或咨询办案机关来确认。

2. 积极应对：

   • 如果是行政拘留，虽然对子女影响有限，但仍应反思行为，避免再次违法。
   • 如果是刑事拘留，应尽快委托律师介入，了解案情，争取取保候审或无罪辩护，以避免或减轻对子女及家庭的长远影响。

3. 关注子女成长：

   • 无论拘留性质如何，都应关注子女的成长和教育，帮助他们树立正确的价值观和人生观，以积极应对可能遇到的挑战和困难。

最后，盗窃一部手机被拘留7天对子女的影响需根据拘留性质和后续法律结果来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。