被人发短信辱骂，确实可以申请赔偿。发送侮辱短信构成对他人名誉权的侵犯，受害者有权向法院提起民事诉讼，要求侵权者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿损失。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。发送侮辱短信的行为，很可能构成对他人名誉权的侵犯。
治安处罚规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第（二）项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
起诉条件
要成功起诉发送侮辱短信的侵权者，需满足以下条件：
- 原告资格：原告必须是与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织，即因接收侮辱短信而名誉受损的人。
- 明确被告：必须能够提供侵权者的姓名、性别、工作单位、住所等具体信息。
- 诉讼请求与事实理由：诉讼请求应明确，如要求停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损害抚慰金等，并需提供充分的事实和理由支持这些请求，包括侮辱短信的具体内容和造成的影响。
- 法院管辖：案件应属于人民法院受理民事诉讼的范围，并由被告住所地或侵权行为地（包括实施地和结果发生地）的人民法院管辖。
证据收集
为了提高胜诉率，受害者应收集以下证据：
- 短信记录：保存完整的短信内容，通过手机截屏、拍照或导出记录等方式确保证据清晰、完整。
- 通话录音：如果与侵权者有电话沟通，且对方在通话中承认了发送侮辱短信的事实，该录音可作为证据。
- 证人证言：目击者或了解事件情况的人的证言，以及他们观察到的受害者因短信而受到的影响。
- 精神损害证据：如医院的诊断证明、心理咨询记录等，用以证明侮辱行为对受害者造成了精神上的痛苦和损害。
可能的法律后果
- 民事责任：若法院认定侵权行为成立，侵权者可能需承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失（包括精神损害抚慰金）等民事责任。
- 治安处罚：若侵权者的行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可对其进行警告、罚款、拘留等治安处罚。
行动建议
在采取法律行动之前，你可以仔细权衡利弊，考虑诉讼所需的时间和精力投入。同时，直接向我咨询具体的法律程序和诉讼策略建议是非常重要的。作为专业律师，我可以根据你的具体情况，为你提供更详细、更具体的法律指导，帮助你更有效地维护自己的合法权益。