针对您家门口经常被故意破坏且有视频证据的情况，您可以按照以下步骤报案，公安机关一般会依法受理：

1. 明确报案对象与管辖机关
   故意毁坏财物属于治安案件或刑事案件（视损失金额而定），您应向案发地（即您家所在地）的派出所报案。若损失金额超过5000元（部分地区标准可能不同），可能构成《刑法》第二百七十五条规定的“故意毁坏财物罪”，公安机关需立案侦查。

2. 准备关键证据材料

   • 视频证据：确保视频清晰显示破坏行为、时间、地点及嫌疑人特征（如面部、衣着、车辆等）。若视频为监控拍摄，需保存原始文件（避免剪辑或修改），并记录监控设备的位置、拍摄范围及存储方式。
     
   • 其他证据：如现场照片（显示破坏痕迹）、证人证言（邻居或目击者）、财物损失清单（附购买凭证或评估报告）等，均可辅助证明案件事实。

3. 报案流程与注意事项

   • 口头报案+书面材料：到派出所后，先向民警口头陈述案情，再提交书面报案材料（包括时间、地点、经过、损失情况等），并附上证据清单。
     
   • 要求出具回执：根据《公安机关办理行政案件程序规定》，民警应在接收材料后出具《受案回执》，这是案件已受理的凭证。若民警未出具，可要求其说明理由或向上级公安机关反映。
     
   • 跟进案件进展：若公安机关初步调查后认为构成犯罪，会立案侦查；若认为情节轻微，可能按《治安管理处罚法》处理。您可定期联系办案民警询问进展，或要求出具《不予立案通知书》（若未立案）。

4. 若公安机关不受理的应对措施

   • 要求说明理由：若民警以“证据不足”“情节轻微”等理由拒绝受理，您可要求其出具书面说明，并记录民警姓名、警号。
     
   • 申请复议或申诉：根据《刑事诉讼法》第一百一十二条，您可向作出不立案决定的公安机关申请复议，或向同级人民检察院申诉，要求监督立案。
     
   • 直接起诉：若损失金额较小（未达刑事标准），您可凭视频证据直接向法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。

温馨提示：报案时保持冷静，如实陈述事实，避免夸大或虚构情节。若嫌疑人多次作案，可强调其“主观故意”和“持续性”，以增强案件严重性。如有疑问，可随时向我咨询具体操作细节。