面对人民政府发不起工资的情况，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 了解原因并尝试内部沟通：

   • 首先，劳动者应尝试通过内部渠道（如财务部门、人事部门或直接上级）了解工资未发放的具体原因。这可能是由于财政预算调整、资金拨付流程问题或系统故障等临时性因素导致的。
   • 若了解到是短期问题，劳动者可以耐心等待一段时间，让相关部门解决。同时，也可以通过组织程序向本单位领导反映情况，说明工资未发放对生活的影响，请求尽快解决。

2. 向劳动行政部门举报：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《劳动保障监察条例》，劳动者有权向当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障局）举报用人单位无故拖欠工资的行为。
   • 举报时，劳动者需提供相关证据，如工作合同、工资单、考勤记录等，以证明自己的权益受到了侵害。劳动行政部门将依法进行调查，并责令用人单位支付拖欠的工资。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若举报后问题仍未得到解决，劳动者可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁申请书应明确仲裁请求和所依据的事实、理由，并提交相关证据材料。劳动争议仲裁委员会将依法进行裁决，并要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

4. 提起诉讼：

   • 对劳动仲裁结果不满意的劳动者，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼过程中，劳动者需提供充分证据来支持自己的诉求，并可能需要聘请律师代理。人民法院将依法进行审理，并作出判决，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的法律责任。

5. 申请支付令：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者还可以依法向当地人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。
   • 人民法院在受理申请后，将依法发出支付令，要求用人单位在规定期限内支付工资。若用人单位逾期不支付，劳动者可以进一步申请强制执行。

6. 特别注意事项：

   • 保留证据：在整个维权过程中，劳动者应妥善保留所有与工资发放相关的证据，如工作合同、工资条、考勤记录、银行流水等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
   • 理性对待：劳动者应理性对待工资拖欠问题，避免采取过激行为。过激行为可能不仅无法解决问题，还可能影响自身合法权益的维护。
   • 了解身份差异：如果劳动者是公务员或参照公务员管理的人员，其工资发放和维权途径可能有所不同。此时，劳动者可以依据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规来维护自己的权益。

针对政府部门的特殊建议：

• 若政府部门确实存在财政困难，无法自行解决工资发放问题，应及时向上级政府反映情况，请求给予财政支持或政策倾斜。
• 上级政府可通过财政转移支付、专项拨款等方式帮助地方政府缓解财政压力，确保工资按时发放。
• 同时，政府部门也应积极调整财政支出结构，优先保障工资等刚性支出，减少非必要或非紧急的支出，提高财政资金的使用效率。

总结与建议： 面对人民政府发不起工资的情况，劳动者应首先通过内部沟通了解原因并尝试解决。若问题无法得到解决，可依次采取向劳动行政部门举报、申请劳动仲裁、提起诉讼、申请支付令等法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留证据、理性对待问题以及了解身份差异都至关重要。若政府部门存在财政困难，也应积极寻求上级支持并调整财政支出结构以解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。