结论：非婚生子父亲抢孩子，警察在特定情况下会管，但具体处理方式需视情况而定。以下从多个角度为你详细分析：

一、警察介入的法律依据与情形

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人，不得对未成年人实施家庭暴力。若父亲抢夺孩子的行为违反了这一规定，警察有权介入。
   • 同时，如果抢夺孩子的行为涉嫌构成犯罪，如拐骗儿童罪、非法拘禁罪等，警察将依法进行刑事立案侦查。

2. 警察介入的情形：

   • 紧急情况：如果父亲抢夺孩子的行为导致孩子处于危险之中，如面临身体伤害、生命威胁等，警察会立即出警，采取必要的保护措施，确保孩子的安全。
   • 纠纷调解：在非紧急情况下，如果双方因孩子抚养权问题发生争执，警察可能会进行调解，尝试化解矛盾，引导双方通过合法途径解决纠纷。
   • 涉嫌犯罪：如果父亲的行为涉嫌构成犯罪，警察将依法进行调查，收集证据，并根据情况决定是否采取刑事强制措施。

二、非婚生子抚养权的法律原则

1. 平等原则：

   • 非婚生子与婚生子在法律上享有同等的权利，包括抚养权。父亲和母亲都有抚养孩子的义务和权利，不能因孩子是非婚生而剥夺其任何一方的抚养权。

2. 最有利于孩子原则：

   • 在确定抚养权时，法院会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境等因素，以最有利于孩子成长为原则进行判决。如果父亲抢夺孩子的行为不利于孩子的成长，法院将不会支持其抚养权主张。

三、应对策略与建议

1. 保持冷静，及时报警：

   • 如果父亲抢夺孩子，首先要保持冷静，不要与对方发生冲突。立即拨打110报警，说明情况，请求警察出警处理。

2. 收集证据，维护权益：

   • 在报警的同时，尽量收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明父亲抢夺孩子的行为。这些证据将有助于后续的法律程序，维护你的合法权益。

3. 寻求法律援助：

   • 如果情况复杂，或者你无法独自应对，可以寻求法律援助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你通过法律途径解决抚养权纠纷。

4. 尊重法律程序，理性维权：

   • 在处理抚养权纠纷时，要尊重法律程序，不要采取过激行为。通过合法途径表达诉求，理性维权，才能更好地保护自己和孩子的权益。

最后，非婚生子父亲抢孩子是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑法律、情感和社会因素。如果你遇到此类问题，不要慌张，及时寻求法律帮助，我会尽我所能为你提供支持和指导。