通缉犯罪嫌疑人时，既可能适用刑事拘留，也可能适用逮捕，具体取决于案件的实际情况和法律程序的要求。以下是对这一问题的详细分析：

1. 逮捕的适用情形：

   • 性质与条件：逮捕是一种严厉的刑事强制措施，通常适用于有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人。当取保候审、监视居住等方法不足以防止其社会危险性时，会采取逮捕措施。这常见于严重暴力犯罪、重大经济犯罪等案件。
   • 程序要求：逮捕由人民检察院或人民法院行使批准和决定权，公安机关无权自行决定逮捕，必须持有检察机关批准的逮捕证才能执行。在通缉犯罪嫌疑人的情况下，如果公安机关已经掌握了足够的证据，且认为犯罪嫌疑人具有逃跑、继续作案等社会危险性，可能会向检察机关申请逮捕令，进而执行逮捕。

2. 刑事拘留的适用情形：

   • 性质与条件：刑事拘留主要针对现行犯或重大嫌疑分子，在紧急情况下（如正在预备犯罪、实行犯罪或被当场发觉，被害人指认，发现犯罪证据等）采取的临时性强制措施。
   • 程序要求：公安机关有权依法决定并执行拘留，但需持拘留证等相关法律文书。在通缉犯罪嫌疑人的过程中，如果公安机关发现犯罪嫌疑人有重大作案嫌疑，且情况紧急，可能会迅速跨省执行拘留，以防止其继续实施犯罪行为或逃跑。

3. 通缉与逮捕、拘留的关系：

   • 通缉本身：通缉是公安机关为了抓捕在逃的犯罪嫌疑人而发布的一种公告，它本身并不直接决定对犯罪嫌疑人采取何种强制措施。
   • 后续措施：在通缉过程中，公安机关会根据案件的实际情况和法律程序的要求，决定对犯罪嫌疑人采取逮捕还是拘留措施。这通常取决于公安机关已经掌握的证据、犯罪嫌疑人的社会危险性以及案件的紧急程度等因素。

举例说明：

• 假设一个跨省的特大贩毒案件，犯罪嫌疑人涉嫌贩卖大量毒品且有继续扩大犯罪活动的可能。在这种情况下，公安机关可能会向检察机关申请逮捕令，进而跨省执行逮捕。
• 另一个例子是一个跨省的盗窃案件，公安机关发现犯罪嫌疑人有重大作案嫌疑且情况紧急。在这种情况下，公安机关可能会迅速跨省执行拘留，以防止犯罪嫌疑人继续实施犯罪行为或逃跑。

建议：

• 对于通缉犯罪嫌疑人的案件，公安机关会严格遵守法定程序和规定，确保执法的合法性和正当性。
• 如果您或您身边的人涉及此类案件，或者对通缉、逮捕、拘留等法律程序有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。