结论是：在法院已经对欠账案件作出判决后，你是否还有权利向欠账人追讨，这主要取决于判决的执行情况和欠账人的履行情况。以下从不同角度为你详细分析：
判决已生效且欠账人未履行
- 如果法院的判决已经生效，而欠账人没有按照判决指定的期限履行还款义务，那么你完全有权利继续向欠账人追讨。此时，你可以依据生效的判决书，向法院申请强制执行，法院会采取一系列措施来强制欠账人履行还款义务，比如查封、扣押、拍卖欠账人的财产等。
判决已生效且欠账人已部分履行
- 如果欠账人已经部分履行了判决确定的还款义务，但尚未完全履行，那么你仍然有权就剩余未履行的部分向欠账人追讨。同样，你也可以向法院申请强制执行剩余未履行的款项。
判决已生效且欠账人已全部履行
- 如果欠账人已经按照判决指定的期限和金额全部履行了还款义务，那么你就不能再向欠账人追讨了。因为此时欠账人的还款义务已经履行完毕，你的债权已经得到实现。
特殊情况：判决存在错误或需要再审
- 如果在判决生效后，你发现判决存在错误（比如事实认定错误、法律适用错误等），或者出现了新的证据足以推翻原判决，那么你可以在法定期限内向法院申请再审。如果再审改变了原判决，那么根据再审的结果，你可能仍然有权向欠账人追讨（如果再审判决欠账人仍需还款）或者不再有权追讨（如果再审判决欠账人无需还款）。
法律建议：
- 在法院判决生效后，及时关注欠账人的履行情况。如果欠账人未履行或未完全履行，及时向法院申请强制执行。
- 保留好所有与案件相关的证据和文件，包括借条、转账记录、法院判决书等，以备不时之需。
- 如果对判决结果有异议或发现判决存在错误，及时在法定期限内向法院申请再审或采取其他法律措施。
可能法律后果：
- 如果欠账人未履行判决确定的还款义务，且你未及时向法院申请强制执行，可能会导致你的债权无法得到及时实现。
- 如果欠账人确实无力偿还债务，且没有可供执行的财产，那么你的债权可能会面临无法全部实现的风险。在这种情况下，你可以考虑与欠账人协商分期还款或其他解决方案。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。