诈骗案立案与否，当事人通常会通过公安机关的直接告知、查询立案回执或相关文书、以及关注公安机关的后续行动等方式得知。以下是对这一问题的详细解答：

1. 公安机关的直接告知：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在接受案件后，会进行初步审查。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且属于自己管辖范围，将予以立案，并通常会通过当面告知、电话通知或出具书面立案通知书等方式，直接告知报案人。这是最直接且常用的方式，让当事人明确知道案件是否已经立案。

2. 查询立案回执或相关文书：

   • 报警后，公安机关应制作受案登记表，并出具回执，即《立案回执》或《受案回执》。这是证明已经立案的直接书面材料。当事人务必向报案的派出所索要此回执，以便后续查询和确认。
   • 如果案件符合立案条件，公安机关还会向报案人出具《立案决定书》。这通常通过电话通知领取或邮寄送达。收到该文书即表明案件已正式立案。

3. 关注公安机关的后续行动：

   • 立案后，公安机关会展开后续的侦查工作，如联系报案人了解更多细节、调查涉案人员、调取证据等。当事人可以通过观察是否有这些侦查行动来推断案件是否已立案。
   • 同时，公安机关可能会通过电话、短信等方式通知报案人相关进展或要求提供进一步信息。因此，报案后需保持联系方式畅通，及时关注并回应公安机关的通知。

4. 通过律师或法律途径查询：

   • 如果当事人已聘请律师，律师可代为查询案件进展情况，包括是否已经立案。律师具备专业法律知识和经验，能更好地理解和分析案件信息。
   • 若对公安机关的不予立案决定不服，当事人还可以在规定时间内申请复议或复核，或者向同级人民检察院提出申诉。人民检察院有权监督并要求公安机关说明不立案理由，若认为理由不能成立，将通知公安机关立案。这一过程中，当事人也能获知案件是否立案的相关信息。

特殊情况说明：

• 如果公安机关认为没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或其他依法不追究刑事责任情形，会经县级以上公安机关负责人批准后不予立案，并制作《不予立案通知书》，在三日以内送达控告人。如对此决定不服，可在规定时间内申请复议或复核。

建议：

• 当事人在报案后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和线索，以便尽快破案并挽回损失。
• 同时，保持法律意识，了解自己的权益和义务，以便在案件处理过程中做出正确的决策。

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