结论：交通事故私了赔偿一千后，仍然可以报警。不过，报警后的处理方式和结果会受到多种因素的影响，下面我将从不同角度为你详细分析。
一、报警的法律依据与权利
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人有义务保护现场并立即报警，等待交警部门前来处理。即使双方已经私了并达成赔偿协议，这并不影响你事后报警的权利。报警是公民的合法权益，也是维护自身权益和公共安全的重要手段。
二、报警后的可能处理情况
事故认定与责任划分：
- 交警部门会到达现场进行勘查，并根据勘查结果出具事故认定书，明确双方的责任划分。
- 如果事故认定书与之前的私了协议存在冲突，或者私了协议存在不公平、不合理的情况，你可以依据事故认定书来维护自己的权益。
赔偿问题的重新审视：
- 报警后，如果交警部门认为之前的赔偿金额不合理，或者存在欺诈、胁迫等情形，可能会建议双方重新协商赔偿事宜。
- 在极端情况下，如果私了协议被认定为无效，你可能需要通过法律途径来追讨或返还赔偿金。
法律后果的考量：
- 如果私了协议中存在违法行为（如逃逸、酒驾等），报警后相关责任人可能会面临法律制裁。
- 同时，你也需要意识到，如果报警后经调查发现你在事故中存在过错或违法行为，你也可能承担相应的法律责任。
三、报警前的建议与考量
评估私了协议的合理性：
- 在决定是否报警前，建议你先评估私了协议的合理性。如果赔偿金额明显偏低，或者协议中存在不公平、不合理的条款，报警可能是一个更好的选择。
收集并保存证据：
- 无论是否报警，你都应该尽可能收集并保存与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的处理中可能会起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果你对事故的处理存在疑问或担忧，建议你咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
四、特殊情况下的处理
如果私了后对方反悔或拒绝履行协议：
- 在这种情况下，报警是一个有效的手段来维护自己的权益。交警部门可以介入调解，或者你可以通过法律途径来追讨赔偿金。
如果私了协议涉及保险理赔：
- 你需要了解保险公司的理赔流程和规定。有些保险公司可能要求事故必须经过交警部门处理才能理赔，因此报警可能是必要的步骤。
最后，交通事故私了赔偿一千后仍然可以报警。但报警前你需要评估私了协议的合理性、收集并保存证据，并考虑咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。