结论：盗刷家人银行卡1万余元的行为，可能构成盗窃罪，但具体判刑年限需结合案件具体情况，如是否自首、是否退赃退赔、是否取得谅解等情节来综合判断，无法直接给出确切的刑期。不过，我可以从法律角度为你详细分析这一行为可能面临的法律后果及量刑考量因素。
一、法律定性
盗窃罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
- 盗刷家人银行卡，若未经家人同意，且以非法占有为目的，将卡内资金据为己有，数额达到较大标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），则可能构成盗窃罪。
特殊关系下的认定：
- 尽管盗刷的是家人的银行卡，但法律并未因此免除其刑事责任。家庭成员间的财产关系虽具有特殊性，但一旦触犯刑法，仍需依法追究。
二、量刑考量因素
数额大小：
- 盗刷1万余元，属于数额较大的范畴，是量刑时的重要考量因素。
自首情节：
- 如果行为人在案发后主动投案，如实供述自己的罪行，构成自首，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。
退赃退赔：
- 行为人若积极退赃退赔，弥补家人的损失，可以视为悔罪表现，量刑时可能会予以考虑，从轻或减轻处罚。
取得谅解：
- 如果家人对行为人的行为表示谅解，并出具谅解书，法院在量刑时也可能会予以从宽处理。
前科情况：
- 行为人是否有前科，特别是是否有同类犯罪前科，也会影响量刑。有前科者可能面临更重的刑罚。
三、可能的法律后果
刑事处罚：
- 若构成盗窃罪，且数额较大，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
民事赔偿：
- 除了刑事处罚外，行为人还需承担民事赔偿责任，即赔偿家人因盗刷行为所遭受的损失。
四、建议
立即停止行为：
- 如果尚未造成更严重的后果，应立即停止盗刷行为，避免进一步触犯法律。
主动投案自首：
- 考虑主动投案自首，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
积极退赃退赔：
- 尽快退还盗刷的资金，弥补家人的损失，展现悔罪态度。
寻求法律帮助：
- 如有需要，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，盗刷家人银行卡1万余元的行为可能构成盗窃罪，但具体判刑年限需结合案件具体情况来综合判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，建议及时寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。