若遇到肇事逃逸且对方不承认的情况，你可以通过以下多方面的举证措施来维护自己的合法权益：
一、现场证据的收集与固定
物证与照片/视频：
- 立即拍摄事故现场的照片和视频，确保涵盖车辆位置、受损情况、车牌号码、道路标识、刹车痕迹等关键细节。这些直观资料能反映事故状况，并作为逃逸嫌疑的初步线索。
- 收集肇事车辆遗留的碎片、油漆等物证，这些对于证明车辆间的接触情况和事故发生经过具有重要价值。
现场勘查记录：
- 如果可能，详细记录事故现场的痕迹，如碰撞部位的痕迹、散落的车辆部件、轮胎印等。这些记录有助于证明车辆在事故现场的情况及是否存在逃离迹象。
二、目击证人的寻找与证言获取
- 积极寻找事故现场的目击者，并记录他们的联系方式。请目击者出具书面证言，详细描述事故发生经过，特别是对方车辆和驾驶员在碰撞后的行为。
- 确保证人证言包含姓名、联系方式、身份证号码等基本信息，并由证人签字确认，以提高证言的可信度。
三、监控录像的调取与利用
- 查看事故现场及周边是否有监控摄像头，及时联系相关管理部门或商家，申请调取事故发生时段的监控视频。
- 监控录像能清晰显示车辆的行驶轨迹、驾驶人特征以及逃逸过程，是判定肇事逃逸的关键证据。如果可能，尽量获取多个角度的监控视频，以形成完整的证据链。
四、车辆及驾驶员信息的追踪与获取
车辆痕迹追踪：
- 跟踪对方车辆行驶轨迹，查看是否有连续痕迹，如刹车印、车辆零部件掉落痕迹等。这些痕迹有助于证明对方车辆在事故发生后的行驶路线和行为。
驾驶员信息查询：
- 向警方提供对方车辆的车牌号码，协助查询车辆登记信息，找到车主联系方式。若车主非肇事驾驶员，车主有义务提供实际驾驶人员的信息。
- 查看事故发生地附近的停车记录、加油记录等信息，以确定对方车辆在事故后的行踪。
五、通讯和电子设备证据的收集
通讯记录调查：
- 在合法前提下，通过警方调查获取对方在事故发生前后的手机通讯记录。分析是否有异常通话或信息往来，以发现逃避责任的线索。
电子设备定位信息查询：
- 查看对方车辆的行车记录仪（如果可能获取），记录事故发生瞬间及之后的情况。
- 通过警方协助，查询对方车辆GPS定位系统记录或手机导航软件记录，确定车辆在事故后的行驶路线和停留地点。
六、报警与配合警方调查
- 事故发生后，应立即拨打报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点、车辆特征等信息。
- 积极配合警方调查，如实提供自己所知道的情况，包括已收集的证据和线索。协助警方尽快查明事故真相，是维护自己权益的关键步骤。
七、其他相关证据与注意事项
- 如果肇事者有前科或交通违法记录，这些可作为辅助证据，有助于证明其驾驶习惯和可能的行为模式。
- 警方或交通管理部门的调查报告、现场勘查记录等也是重要证据，应妥善保存并作为后续举证的依据。
- 所有证据需经过查证属实，才能作为定案的根据。因此，在收集证据的过程中，务必确保证据的合法性、真实性和关联性。
在处理肇事逃逸案件时，保持冷静并依法行事至关重要。通过全面收集证据、积极与警方沟通、配合调查与维权等措施，你可以最大限度地维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。