结论：您私自拿了女友的戒指，但双方已经协议并估价，且您写了欠条给女友，这一行为是否犯法，需分情况讨论。

分析：

1. 民事法律关系角度：

   • 您私自拿了女友的戒指，这一行为在未经女友同意的情况下，构成了对女友财产权的侵犯。然而，双方随后进行了协议，估价并写了欠条，这实际上构成了一个新的民事合同关系。
   • 在这个新的合同关系中，您承认了戒指的价值，并承诺通过欠条的形式进行偿还。只要这个欠条是双方真实意思的表示，且内容合法，那么它就具有法律效力。
   • 因此，从民事法律关系的角度来看，只要您按照欠条的约定履行还款义务，就不构成对女友财产权的持续侵犯，也就不存在犯法的问题。

2. 刑事法律关系角度：

   • 在一般情况下，私自拿取他人财物可能构成盗窃罪。但是，盗窃罪的成立需要满足一定的条件，包括非法占有为目的、秘密窃取他人财物、数额较大等。
   • 在您的情况下，由于双方已经进行了协议并估价，且您写了欠条，这表明您并没有非法占有的目的，而是希望通过协商的方式解决问题。
   • 因此，从刑事法律关系的角度来看，只要您的行为没有构成其他犯罪（如诈骗罪等），且双方能够通过协商解决问题，那么您的行为就不构成犯罪。

建议：

• 履行欠条义务：既然您已经写了欠条给女友，那么就应该按照欠条的约定履行还款义务。这不仅是遵守民事合同的表现，也是维护双方关系的重要方式。
• 保持沟通：在履行还款义务的过程中，建议您与女友保持沟通，及时告知还款进度和情况。这有助于增强双方的信任和理解，避免不必要的纠纷。
• 咨询法律专业人士：如果您对欠条的效力、还款义务等方面存在疑问或担忧，可以咨询法律专业人士（比如我，刁成路律师，专注于合同纠纷领域）的意见。他们可以根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。

特殊情况说明：

• 如果您在写欠条的过程中存在欺诈、胁迫等行为，导致欠条无效或可撤销，那么女友有权通过法律途径维护自己的权益。
• 如果您未按照欠条的约定履行还款义务，女友也有权通过法律途径追讨欠款，并可能要求您承担违约责任。