结论：嫂子在此情况下，主要可以通过沟通协商、寻求家庭内部调解或考虑法律途径（在必要时且符合条件的情况下）来解决弟弟欠亲哥2000块钱不还的问题。以下是对各途径的详细分析：

1. 沟通协商：

   • 法律背景：在民间借贷纠纷中，沟通协商是解决争议的首选方式，它有助于维护家庭关系的和谐，并可能以最低的成本解决问题。
   • 建议：嫂子可以首先尝试与弟弟进行沟通，了解他不还款的具体原因，并尝试达成一个双方都能接受的还款计划。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，有助于问题的顺利解决。

2. 寻求家庭内部调解：

   • 法律背景：家庭内部调解是一种非正式的纠纷解决方式，它依赖于家庭成员之间的信任和亲情关系，有助于在保护家庭隐私的同时解决纠纷。
   • 建议：如果沟通协商无果，嫂子可以寻求其他家庭成员（如父母、其他兄弟姐妹）的帮助，共同对弟弟进行劝说和调解。家庭成员的介入可能增加弟弟还款的压力，同时也体现了家庭对问题的重视和共同解决的决心。

3. 考虑法律途径（在必要时且符合条件的情况下）：

   • 法律背景：虽然2000元的欠款金额不大，但如果弟弟坚持不还，且沟通协商和家庭内部调解均无效，亲哥（即嫂子的丈夫）作为债权人，有权通过法律途径来维护自己的合法权益。然而，需要注意的是，法律途径通常涉及诉讼费用、时间成本等，且可能对家庭关系产生进一步的影响。
   • 具体步骤与考虑因素：
     • 收集证据：包括借款合同（如果有的话）、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在和弟弟的还款义务。
     • 发送律师函：在正式起诉前，可以委托律师向弟弟发送律师函，明确告知其还款义务和可能面临的法律后果，这有时能起到促使弟弟主动还款的作用。
     • 提起诉讼：如果弟弟仍然拒绝还款，亲哥可以向法院提起诉讼，要求弟弟归还欠款。在诉讼过程中，需要遵循法院的诉讼程序，提交相关证据，并接受法院的调解或判决。
     • 执行判决：如果法院判决弟弟还款，但弟弟仍然不履行，亲哥可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施来强制弟弟履行还款义务。
   • 特别提醒：在考虑法律途径时，应充分评估其对家庭关系的影响，并尽量在家庭内部解决纠纷。如果确实需要法律途径，建议咨询专业律师，以制定合适的诉讼策略。

进一步思考：在处理此类家庭内部的借贷纠纷时，除了考虑法律途径外，还应注重维护家庭关系的和谐。毕竟，家庭是社会的基本单元，家庭关系的稳定对于个人的幸福和社会的和谐都至关重要。因此，在解决纠纷的过程中，应尽量保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为，以维护家庭关系的长期稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，嫂子可以直接向我咨询。