结论：若家人欠债去世，且贷款时签的是您的名字，您是否需要承担法律责任取决于多个因素，包括借款的性质、您的参与程度以及是否构成表见代理等。以下从不同角度为您详细分析：
一、借款性质与您的责任
如果您是实际借款人：
- 若在借款时，您是出于自愿并明确知晓借款事宜，且以自己的名义签署了借款合同，那么您就是该笔借款的实际借款人。
- 在这种情况下，无论借款用途如何（即使是为家人借款），您都有义务按照合同约定偿还借款。家人去世并不影响您作为借款人的还款责任。
如果您不是实际借款人，但被冒名借款：
- 若您并未参与借款过程，对借款事宜毫不知情，且借款合同上的签名是伪造或冒用的，那么您不是该笔借款的实际借款人。
- 在这种情况下，您无需承担还款责任。但您需要提供证据证明自己并未参与借款，如报警记录、笔迹鉴定等。
二、表见代理与您的责任
- 表见代理的定义：表见代理是指行为人虽无代理权，但由于被代理人的行为造成了足以使善意第三人相信其有代理权的表象，而与善意第三人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
- 在您的情况中的应用：
- 如果家人以您的名义借款，且您之前有过类似行为或家人持有您的相关证件、授权书等，使得出借人有理由相信家人有权代表您借款，那么可能构成表见代理。
- 在这种情况下，即使您并未实际参与借款，也可能需要承担一定的法律责任。但具体责任范围需根据案件具体情况和法院判决来确定。
三、法律建议与行动指南
收集证据：
- 如果您认为自己并非实际借款人或被冒名借款，应尽快收集相关证据，如借款合同、转账记录、报警记录、笔迹鉴定等，以证明自己的清白。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据认定，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于经济纠纷、合同纠纷领域）。律师将根据您的具体情况提供法律意见和诉讼策略。
积极应对诉讼：
- 如果出借人将您诉至法院，您应积极应对诉讼，按照法院要求提交证据、参加庭审等。在庭审过程中，您可以充分阐述自己的观点和理由，争取法院的支持。
四、可能的法律后果
如果您被认定为实际借款人：
- 您需要按照合同约定偿还借款本金及利息。如果逾期未还，还可能面临出借人的催收、诉讼以及可能的信用记录受损等后果。
如果您被认定为非实际借款人或被冒名借款：
- 您无需承担还款责任。但如果您未能及时提供证据证明自己的清白，可能会面临一定的法律风险和诉讼成本。
总结：面对家人欠债去世且贷款时签的是您名字的情况，您应首先明确自己是否为实际借款人，并收集相关证据以证明自己的立场。如有需要，请及时咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。