结论前置：根据现行《中华人民共和国民法典》的规定，宣告失踪和宣告死亡的申请人均无顺序限制。任何符合条件的利害关系人，在自然人下落不明满足一定条件时，均可向人民法院申请宣告该自然人失踪或死亡。

详细分析：

1. 宣告失踪与宣告死亡的基本概念：

   • 宣告失踪是指自然人离开自己的住所，下落不明达到法定期限，经利害关系人申请，由人民法院依法宣告其失踪的法律制度。
   • 宣告死亡则是指自然人离开自己的住所，下落不明达到法定期限，经利害关系人申请，由人民法院依法宣告其死亡的法律制度。宣告死亡旨在处理长期失踪、生死未卜的情况，通过法律手段确定某人的死亡状态，以便处理其遗产、婚姻关系等法律事务。

2. 申请人顺序的历史变革：

   • 在《民法总则》（现为《民法典》）施行之前，对于宣告死亡的申请人，确实存在顺序限制，依次为配偶、父母和子女、兄弟姐妹等近亲属以及其他有民事权利义务关系的人。然而，这一顺序限制在《民法典》中已被取消。
   • 对于宣告失踪，法律并未明确规定申请人的顺序限制。这意味着，在符合宣告失踪条件的情况下，任何利害关系人均有权直接向人民法院提出申请。

3. 现行法律下的申请人顺序：

   • 根据现行《中华人民共和国民法典》的规定，无论是宣告失踪还是宣告死亡，均无申请人顺序的限制。任何符合条件的利害关系人，只要能够证明被申请宣告失踪或死亡的自然人下落不明已达到法定期限，均可向人民法院提出申请。
   • 例如，在宣告死亡的情况下，即使被宣告死亡人的配偶不申请，债权人等其他利害关系人也能依法申请宣告该自然人死亡。同样，在宣告失踪的情况下，任何利害关系人均可直接向法院提出申请。

4. 宣告失踪与宣告死亡的法律效果：

   • 宣告失踪将产生一系列法律效果，如为失踪人设立财产代管人、处理失踪人的财产等。
   • 宣告死亡则将产生更为深远的法律效果，包括被宣告死亡的自然人的财产将作为遗产进行继承、与其相关的婚姻关系、亲子关系等法律关系也将发生相应变化。

5. 实际操作中的建议：

   • 在实际操作中，建议利害关系人在申请宣告失踪或死亡前，充分了解相关法律法规及程序要求，并准备充分的证据以证明被申请人的下落不明情况已达到法定期限。
   • 同时，也应注意尊重和保护与被申请人关系最为密切的人的权益，避免不必要的争议和纠纷。在申请过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保申请的合法性和有效性。

总结：综上所述，根据现行《中华人民共和国民法典》的规定，宣告失踪和宣告死亡的申请人均无顺序限制。任何符合条件的利害关系人均可直接向人民法院提出申请。在实际操作中，建议利害关系人充分了解相关法律法规及程序要求，并准备充分的证据以支持其申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。