关于“欠三万起诉利息算不算累刑”的问题，首先明确结论：起诉利息本身不会构成累犯（累刑），利息与是否构成累犯是两个不同的法律概念。

利息与债务关系

1. 利息的性质：在民间借贷中，利息是借款人因使用贷款而支付给贷款人的报酬。它通常是基于借款本金和约定的利率来计算的。只要利息的约定不违反法律法规的强制性规定（如不超过法定利率上限），就是合法的。

2. 起诉利息的合法性：如果借款人未按照约定支付利息，贷款人有权通过法律途径来追讨。起诉利息是贷款人维护自己合法权益的一种方式，与是否构成累犯无关。

累犯（累刑）的构成

1. 累犯的定义：累犯是指因犯罪受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的犯罪分子。它关注的是犯罪分子的前科和再次犯罪的情况。

2. 构成要件：

   • 主观条件：前后两罪都是故意犯罪。
   • 刑度条件：前后两罪都是或者应当是有期徒刑以上刑罚。
   • 时间条件：后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内。

3. 与利息的关系：起诉利息是民事法律行为，与刑事犯罪中的累犯构成要件没有直接联系。即使借款人因未支付利息而被起诉，这也不会影响其是否构成累犯的判断。

可能的法律后果

1. 民事责任：如果借款人未按照约定支付利息，贷款人可以通过起诉来要求借款人支付利息及可能的违约金。法院会根据双方约定和法律规定来判决借款人应支付的金额。

2. 刑事责任：如果借款人的行为构成犯罪（如诈骗、非法集资等），那么借款人可能会面临刑事处罚。但这与是否支付利息或起诉利息无关，而是取决于借款人的具体行为是否符合刑事犯罪的构成要件。

总结与建议：

• 起诉利息本身不会构成累犯（累刑），它是贷款人维护自己合法权益的一种方式。
• 累犯的构成与借款人的前科和再次犯罪的情况有关，与是否支付利息或起诉利息无关。
• 如果您在民间借贷中遇到利息纠纷或担心可能涉及刑事犯罪，建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。