要证明手书遗嘱的有效性，我们需要从多个方面进行详细阐述，以确保遗嘱既符合法律规定的形式要件，又满足实质要件。以下是一些关键步骤和要点：

一、形式要件

1. 亲笔书写：

   • 遗嘱的全部内容必须由遗嘱人亲笔书写，不能由他人代笔或打印后签名。这是自书遗嘱的基本特征，也是确保遗嘱真实性的重要手段。

2. 亲笔签名：

   • 遗嘱人必须在遗嘱上亲笔签名，且签名必须是遗嘱人身份证、户口簿上登记的姓名。签名是确认遗嘱人身份和遗嘱真实性的关键步骤。

3. 注明年、月、日：

   • 遗嘱上必须明确注明年、月、日，这三个要素缺一不可。这有助于确定遗嘱的订立时间，从而判断遗嘱的时效性和与其他可能存在的遗嘱之间的优先级。

二、实质要件

1. 真实意思表示：

   • 遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不能受胁迫、欺骗或违背遗嘱人的真实意愿。如果遗嘱是在受胁迫或欺骗的情况下订立的，那么该遗嘱将被视为无效。

2. 处分个人财产：

   • 遗嘱处分的财产必须是遗嘱人的个人财产。如果遗嘱中涉及共有财产，那么遗嘱人只能处分其中属于自己个人所有的部分。

3. 保留必要份额：

   • 如果遗嘱人立遗嘱时对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人或未出生的胎儿未保留一定的遗产份额，那么这部分遗嘱内容可能被视为无效。这是为了保护弱势继承人的合法权益。

4. 内容明确具体：

   • 遗嘱的内容必须正式、明确、具体，不能含糊其辞或产生歧义。遗嘱人应清楚表达自己对财产的处理意愿，包括财产的种类、数量、所在地点以及受益人等。

三、其他注意事项

1. 避免涂改或增删：

   • 遗嘱一旦订立，应尽量避免涂改或增删。如果确实需要修改，应在修改处签名并注明修改日期，以确保修改的真实性和合法性。

2. 妥善保管遗嘱：

   • 遗嘱人应妥善保管遗嘱，避免遗失或损坏。同时，也可以考虑将遗嘱的副本交给信任的人或机构保管，以备不时之需。

3. 考虑公证：

   • 虽然自书遗嘱不需要公证也具有法律效力，但公证可以增强遗嘱的证明力。如果遗嘱人希望确保遗嘱的真实性和合法性得到更广泛的认可，可以考虑将遗嘱进行公证。

四、案例参考

以您提供的案例为例，张大爷的自书遗嘱因身份信息错误、语义含糊、用词混乱且未明确表明财产处分意愿而被法院认定为无效。这进一步强调了遗嘱内容明确具体的重要性。

综上所述，要证明手书遗嘱的有效性，必须确保遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，并避免涂改或增删、妥善保管遗嘱以及考虑公证等增强证明力的措施。