结论：保险公司是否会向邻居追责，取决于您购买的保险类型、保险条款约定以及事故责任归属等因素，以下分情况说明：

1. 如果您购买的是家庭财产保险，且保险条款中有“代位追偿权”相关约定
   当邻居漏水导致您家财产受损，属于保险责任范围（如“管道爆裂渗漏”等条款），保险公司会先按合同约定对您进行赔偿。赔偿后，保险公司有权根据《保险法》第六十条，以“代位追偿”的名义向责任方（邻居）追偿。但需注意：

   • 您需配合保险公司提供邻居的过错证据（如漏水原因鉴定报告、物业证明等）；
     
   • 若邻居无过错（如因自然灾害导致漏水），保险公司可能无法追偿，此时损失由您自行承担或通过其他途径解决。

2. 如果您购买的是责任保险（如“家庭责任险”）
   这类保险直接保障您因过失导致他人损失时的赔偿责任。若漏水是因您家管道维护不当等自身原因导致邻居受损，保险公司会赔偿邻居的损失；但若漏水是邻居责任，则不属于该保险的赔偿范围，保险公司不会介入追责。

3. 如果保险条款明确排除“代位追偿”或未约定相关内容
   部分小额家财险可能简化条款，未明确代位追偿权。此时保险公司赔偿后，可能不会主动向邻居追责，您需自行通过协商、物业调解或诉讼等方式解决。

建议：

• 立即联系保险公司报案，明确保险类型及条款内容；
  
• 保留漏水现场照片、维修记录、物业沟通记录等证据；
  
• 若邻居拒绝配合，可委托第三方机构（如房屋安全鉴定中心）出具漏水原因报告，明确责任归属；
  
• 若损失较大且协商无果，可依据《民法典》第238条（物权损害赔偿）向法院起诉邻居。
  

如有进一步细节（如保险合同具体条款、漏水原因等），可提供更多信息，我会为您分析具体操作路径。