将别人的丑事公布是否构成犯罪，这需要根据具体情况来判断，关键在于曝光的内容、目的、方式以及是否经过当事人同意等因素。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪或违法的情况
- 维护公众利益：若曝光的丑事涉及公众利益，比如公职人员的严重违法违纪行为，为了维护社会公共利益和公众的知情权，此类曝光通常不构成犯罪或违法。它有助于监督公权力行使，促进社会公平正义。
- 合法目的与真实内容：当曝光基于合法目的，如保护自己合法权益，且所曝光内容为真实发生的事实，同时曝光行为未超出必要限度时，也不构成犯罪或违法。例如，在遭受恶意诽谤或人身侵害时，通过适当方式公开对方不当行为以澄清事实。
- 经本人同意或依法公开：若曝光内容已经过当事人同意，或根据国家机关依职权调查后公开，则同样不构成犯罪或违法。
可能构成犯罪或违法的情况
- 侵犯隐私权：未经他人同意，擅自曝光其个人隐私信息，如私人生活细节、不愿公开的病史等，将构成对隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》，自然人的隐私权受法律保护，侵权者需承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。若情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侵犯公民个人信息罪的相关规定。
- 侵犯名誉权：若曝光内容虚假或虽有一定事实基础但在传播过程中进行了夸大、歪曲，导致他人社会评价降低，将构成对名誉权的侵犯。被侵权人有权要求侵权人承担民事侵权责任，情节严重的还可能涉嫌诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
- 违反治安管理规定：即使曝光行为不构成民事侵权或刑事犯罪，但若违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如在公共场所恶意宣扬他人丑事、扰乱公共秩序等，仍可能面临警告、罚款、拘留等治安处罚。
总结与建议：
在曝光他人丑事之前，务必审慎考虑曝光的目的、内容、方式及可能产生的法律后果。若确有必要进行曝光，应确保内容的真实性、合法性，并尽量获取当事人的同意或依据法律规定进行。同时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见，以避免触犯法律，引发不必要的纠纷和责任。
如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。