结论：贪污公款后即使患有重度抑郁，也并不意味着可以自动免除刑事处罚。是否免除刑事处罚需根据具体情况，结合法律规定和司法实践进行综合判断。
法律背景与解释：
刑事责任能力：
- 根据我国《刑法》的相关规定，刑事责任能力是指行为人辨认和控制自己行为的能力。患有精神疾病并不一定意味着完全丧失刑事责任能力。
- 如果重度抑郁并未导致行为人完全丧失辨认或控制自己行为的能力，那么行为人仍需承担相应的刑事责任。
免除刑事处罚的情形：
- 免除刑事处罚通常适用于那些情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的情形，或者具有法定免除处罚情节的情况，如自首、立功、从犯等。
- 患有重度抑郁本身并不构成法定免除处罚的理由。但是，如果抑郁症状严重到影响行为人的辨认或控制能力，且经法定程序鉴定确认，可能影响刑事责任的承担，但这需要具体案件具体分析，并非一概而论。
司法实践中的考量：
- 在司法实践中，法院会综合考虑行为人的犯罪情节、社会危害程度、个人情况（包括健康状况）等因素来决定是否免除刑事处罚。
- 如果行为人因重度抑郁而确实无法辨认或控制自己的行为，且这一状况与犯罪行为有直接关联，法院可能会考虑减轻或免除处罚。但这需要严格的医学鉴定和法律程序来确认。
法律建议：
及时就医并保留证据：
- 如果确实患有重度抑郁，应及时就医并保留好相关的医疗记录和诊断证明。这些证据在后续的法律程序中可能起到重要作用。
咨询专业律师：
- 鉴于刑事案件的复杂性和严重性，建议尽快咨询专业律师，特别是擅长处理职务犯罪辩护的律师。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。
积极配合司法程序：
- 在司法程序中，应积极配合调查和审判工作，如实陈述事实和提供证据。同时，也可以依法提出自己的辩护意见和请求。
可能的法律后果：
- 如果经鉴定确认重度抑郁并未影响刑事责任能力，那么行为人仍需承担贪污公款的刑事责任，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。
- 如果经鉴定确认重度抑郁影响了刑事责任能力，且这一状况与犯罪行为有直接关联，法院可能会考虑减轻或免除处罚。但具体结果仍需根据案件情况和法律规定来综合判断。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，除了考虑法律因素外，还应关注行为人的心理健康状况和社会背景等因素。这些因素可能对案件的审理和判决产生一定影响。
- 对于患有精神疾病的犯罪嫌疑人或被告人，应提供必要的医疗和心理支持，帮助他们更好地应对法律程序和后续生活。
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