结论：子女与父母之间的法律关系能否脱离，需分情况讨论。基于自然血亲的父母子女关系无法断绝，而拟制血亲关系（如收养关系、继父母子女关系）在符合法定条件时可以解除。以下从不同角度详细分析：

一、自然血亲关系无法断绝

1. 法律性质
   自然血亲的父母子女关系由血缘决定，具有天然属性，无法通过法律或协议人为解除。即使双方签订“断绝关系协议”，该协议也因违反公序良俗和法律规定而无效。

2. 法定义务的持续性
   根据《中华人民共和国民法典》规定：

   • 父母对子女：需履行抚养、教育和保护义务（直至子女成年或独立生活）。
   • 子女对父母：成年子女需履行赡养、扶助和保护义务（尤其当父母丧失劳动能力或生活困难时）。
     关键点：这些义务不因任何协议或声明而免除，即使关系恶化仍需履行。

3. 实际影响

   • 即使父母与子女长期不联系或存在矛盾，法律上的亲子关系仍存在。
   • 例如：父母未履行抚养义务，子女可要求支付抚养费；子女不赡养父母，父母可要求支付赡养费。

二、拟制血亲关系可解除的条件

（一）收养关系

1. 解除条件

   • 协议解除：养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，可协议解除收养关系（需到民政部门登记）。
   • 诉讼解除：若无法达成协议，可向法院提起诉讼。
     特殊情形：
     
   • 收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃行为时，送养人有权要求解除收养关系。
   • 养子女8周岁以上时，解除收养需征得其本人同意。

2. 法律后果
   收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。

（二）继父母子女关系

1. 未形成抚养教育关系

   • 若继父母未对继子女实际抚养教育，双方仅为姻亲关系。在生父母与继父母离婚后，关系自然解除。

2. 已形成抚养教育关系

   • 类似自然血亲关系，一般不能随意解除。但若继父母与继子女关系恶化、无法共同生活，且继父母停止抚养教育，可依法解除。
     示例：继父抚养继子多年，后因矛盾不再抚养且关系破裂，可协商或诉讼解除关系。

三、特殊情况的处理

1. 暂时调整监护资格

   • 若父母严重虐待子女或为限制行为能力人，法院可依法剥夺或暂停其监护权。
     注意：这并非断绝亲子关系，仅暂时调整监护职责，法定义务仍可能存在。

2. 收养对原血亲关系的影响

   • 子女被合法收养后，与亲生父母的关系因新收养关系建立而终止（法律效果上的终止，非直接断绝）。
     关键点：需完成收养登记程序，原血亲关系才终止。

四、法律建议

1. 自然血亲关系：

   • 无法通过法律手段断绝，建议通过沟通、调解或心理干预改善关系。
   • 若存在虐待、遗弃等违法行为，可向法院申请人身安全保护令或追究刑事责任。

2. 拟制血亲关系：

   • 解除收养或继父母子女关系需严格遵循法定程序，建议咨询律师起草协议或准备诉讼材料。
   • 解除后，涉及财产分割、抚养费等问题需一并处理。

总结：子女与父母的法律关系能否脱离，取决于关系类型。自然血亲关系无法断绝，双方需依法履行义务；拟制血亲关系在符合条件时可解除，但需通过法定程序。若您面临具体问题，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细解决方案。