您好，关于离职证明和合同是否需要放入档案的问题，这主要取决于您的档案类型以及档案管理机构的具体要求。不过，我可以根据一般情况和相关规定，给您一个较为全面的解答。
首先，离职证明是您与原用人单位解除或终止劳动关系的正式文件，它证明了您的工作经历和离职状态。在大多数情况下，特别是当您作为流动人员（如非公有制经济组织和社会组织聘用人员、辞职辞退人员等）的人事档案需要管理时，离职证明是被建议或要求放入档案的。这是因为离职证明是您职业经历的重要组成部分，对于未来可能的背景调查、职称评定、社保缴纳等都有重要影响。
至于劳动合同，它记录了您与用人单位之间的权利和义务关系，是劳动关系的重要法律凭证。然而，在档案管理方面，劳动合同的存放要求可能因地区和档案管理机构的不同而有所差异。有些档案管理机构可能要求将劳动合同放入档案，以全面反映您的职业经历和劳动关系；而有些机构则可能只要求存放关键页或摘要，或者根本不要求存放劳动合同。
具体建议：
咨询档案管理机构：首先，您应该咨询您档案所在的管理机构（如公共就业和人才服务机构、人力资源社会保障行政部门授权的单位等），了解他们对离职证明和劳动合同的具体存放要求。
准备相关材料：根据档案管理机构的要求，准备好离职证明和劳动合同（或相关摘要）的原件或复印件。如果档案管理机构要求原件，而您又无法直接提供（如您提到的第二家公司拒绝提供原件的情况），您可以尝试与原用人单位协商，看是否能获得复印件或加盖公章的证明文件。
办理档案转递或更新手续：如果您需要更新档案内容或办理档案转递手续，请按照档案管理机构的要求，携带相关材料和有效身份证件前往办理。在办理过程中，务必遵守档案管理规定，不得私自携带或查看档案。
关注档案查询和证明开具服务：如果您需要查询档案内容或开具相关证明（如工作经历证明、离职证明等），可以向档案管理机构提出申请。他们将会根据您的需求查阅档案并办理相关服务。
总之，离职证明和合同是否需要放入档案取决于档案管理机构的具体要求。为了确保您的档案完整、准确，我建议您及时咨询档案管理机构并按照他们的要求办理相关手续。希望这个解答能对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。