结论：警察是否会继续调查卖淫案件，取决于多种因素，包括案件的严重性、证据的收集情况、警方的资源分配以及案件的优先级等。以下是对此问题的详细分析：
案件的严重性：
- 如果警方认为该卖淫案件涉及较严重的违法行为，如组织卖淫、强迫卖淫或涉及未成年人等，他们很可能会继续深入调查，即使初次没有抓到直接证据。
- 相反，如果案件被认为相对轻微，且没有足够的线索或证据支持进一步调查，警方可能会暂时搁置或降低调查的优先级。
证据的收集情况：
- 警方在初次敲门未果后，可能会通过其他方式收集证据，如监控录像、证人证言、通讯记录等。
- 如果警方能够收集到足够的间接证据或线索，他们可能会继续调查，并尝试通过法律手段获取更多直接证据。
- 如果证据收集困难，且没有新的线索出现，警方可能会考虑暂停或终止调查。
警方的资源分配：
- 警方的资源是有限的，他们需要根据案件的优先级和重要性来分配资源。
- 如果该卖淫案件不是当前的重点或紧急任务，警方可能会将资源投入到其他更紧迫或更重要的案件中。
案件的优先级：
- 警方会根据案件的性质、影响范围和社会关注度等因素来确定案件的优先级。
- 如果该卖淫案件被认为具有较高的社会危害性或影响范围较广，警方可能会给予更高的优先级，并继续深入调查。
法律建议：
- 如果你或你认识的人涉及此类案件，建议保持冷静，不要试图逃避或干扰警方的调查。
- 如果警方再次联系你或要求你配合调查，建议咨询专业律师（如我，陈承律师，专注于公司事务、刑事辩护领域）以了解你的权利和义务，并获取专业的法律建议。
- 在任何情况下，都不要试图销毁或隐藏与案件相关的证据，因为这可能会构成妨碍公务或毁灭证据等违法行为。
可能的法律后果：
- 如果最终被证实涉及卖淫行为，可能会面临行政处罚（如罚款、拘留等）或刑事处罚（如有期徒刑、罚金等），具体取决于行为的性质和严重程度。
- 如果试图逃避或干扰警方的调查，可能会构成妨碍公务等违法行为，从而面临更严重的法律后果。
总之，警察是否会继续调查卖淫案件取决于多种因素。如果你或你认识的人涉及此类案件，建议保持冷静并咨询专业律师以获取专业的法律建议。