结论：在诉讼开始后，若一方通过假离婚的方式转移财产，并且在判决后仍旧不执行相关财产分割或返还义务，这种行为有可能构成拒不执行判决、裁定罪（简称“拒执罪”），但具体是否构成需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 假离婚转移财产的性质：

   • 假离婚，通常指的是一方或双方为了某种目的（如逃避债务、转移财产等）而进行的虚假离婚行为。在法律上，离婚一旦登记即产生法律效力，无论双方初衷如何。
   • 若在离婚过程中，一方故意隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或伪造债务企图侵占另一方财产，这些行为都是违法的，且可能影响到离婚后的财产分割。

2. 判决后的执行问题：

   • 当法院就离婚纠纷中的财产分割等问题作出判决后，双方均有义务履行判决内容。若一方不履行，另一方可以申请法院强制执行。
   • 在此情况下，若被执行人（即不履行判决的一方）通过假离婚转移财产，导致判决无法执行，这种行为可能构成对判决的拒不执行。

3. 拒执罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，构成拒不执行判决、裁定罪。
   • “有能力执行而拒不执行”通常指的是被执行人拥有足够的财产或收入来履行判决，但故意隐藏、转移或拒绝使用这些财产或收入来履行义务。
   • “情节严重”则可能包括被执行人通过假离婚等方式恶意转移财产，导致判决无法执行，且给申请执行人造成重大损失等情形。

4. 实际案例与判断：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑被执行人的行为、动机、后果以及申请执行人的损失等因素来判断是否构成拒执罪。
   • 若被执行人通过假离婚转移财产，且在判决后仍旧不执行相关义务，同时给申请执行人造成了重大损失，那么这种行为很可能被认定为拒执罪。

法律建议：

• 若你遇到类似情况，建议首先收集相关证据（如离婚协议、财产转移记录、法院判决书等），以证明对方通过假离婚转移财产且拒不执行判决。
• 然后，你可以向法院申请强制执行，并同时向公安机关报案，要求追究对方的拒执罪责任。
• 在整个过程中，建议你咨询专业律师（即我，刘季锋律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以获取更具体的法律指导和帮助。

可能后果：

• 若对方的行为被认定为拒执罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 同时，对方还需承担民事责任，即履行判决中的财产分割或返还义务，并可能因恶意转移财产而承担额外的赔偿责任。