构成威胁诈骗罪并非一个准确的法律表述，因为我国刑法中并未设立独立的“威胁诈骗罪”。但通过威胁手段实施诈骗行为，可能构成诈骗罪与其他相关罪名的竞合或牵连，具体需根据行为特征和法律要件综合判断。以下从不同角度分析相关法律问题：
一、若行为符合诈骗罪构成要件，且威胁手段为诈骗的辅助行为
诈骗罪的核心要件：
- 主观方面：行为人具有非法占有目的，即意图通过欺骗手段获取他人财物并据为己有。
- 客观方面：行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，导致被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了自己的财物，且被害人因行为人的欺骗行为而遭受了财产损失，且损失数额达到较大标准（通常为三千元至一万元以上）。
威胁手段的作用：
- 若威胁手段仅用于辅助诈骗行为，如通过威胁使被害人产生恐惧心理，从而更容易相信虚构的事实或隐瞒的真相，并处分财产，此时威胁手段可能被评价为诈骗罪中的“欺诈行为”的一部分，或作为量刑时的从重情节考虑。
案例说明：
- 甲虚构自己是黑社会成员，威胁乙若不“借钱”给甲，则将对乙及其家人实施暴力。乙因恐惧而“借钱”给甲。此案例中，甲的行为同时符合诈骗罪和敲诈勒索罪的构成要件，但因甲的主要目的是非法占有乙的财物，且威胁手段与诈骗行为紧密相连，可能以诈骗罪定罪处罚，或数罪并罚。
二、若威胁手段独立构成其他犯罪，且与诈骗行为存在牵连或竞合
敲诈勒索罪：
- 定义：以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 构成要件：主观上具有非法强索财物的直接故意；客观上实施了威胁或要挟行为，如暴力威胁、揭发隐私等，迫使被害人交出财物。
- 与诈骗罪的关系：若威胁手段独立构成敲诈勒索罪，且与诈骗行为存在牵连或竞合（如行为人既实施了诈骗行为，又实施了威胁行为，且两者均指向同一财物），则可能根据具体案情以重罪定罪处罚，或数罪并罚。
抢劫罪：
- 定义：以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走，从而构成的犯罪。
- 构成要件：主观上具有非法占有的直接故意；客观上当场使用暴力、胁迫或其他方法强行抢走财物，且胁迫具有紧迫性。
- 与诈骗罪的关系：若行为人通过威胁手段使被害人产生恐惧心理，并当场强行抢走财物，则可能构成抢劫罪。此时，诈骗行为可能被抢劫行为所吸收，或作为抢劫罪的从重情节考虑。
三、法律建议
及时报案：
- 若您认为自己可能遭遇了通过威胁手段实施的诈骗行为，应及时向当地公安机关报案，并提供相关证据以便调查处理。
保留证据：
- 在报案前，应尽可能保留与案件相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、威胁信息等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
咨询专业律师：
- 由于通过威胁手段实施的诈骗行为可能涉及多个罪名和复杂的法律关系，因此建议您在报案前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，构成威胁诈骗罪并非一个准确的法律表述，但通过威胁手段实施诈骗行为可能构成诈骗罪与其他相关罪名的竞合或牵连。具体需根据行为特征和法律要件综合判断，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。