在交通肇事逃逸的情况下，保险公司是否承担赔偿责任，这确实是一个涉及保险合同条款和相关法律法规的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、交强险的赔偿与免责情形
通常情况下会赔偿：
- 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其设计初衷就是为了保障交通事故受害人的基本权益。因此，在大多数情况下，即使肇事司机逃逸，交强险仍会在责任限额范围内对受害人进行赔偿，包括人身伤亡和财产损失。
免责情形：
- 受害人故意造成事故：如果交通事故是由受害人故意造成的，那么交强险将不承担赔偿责任。
- 驾驶人未取得驾驶资格或醉酒：包括未取得机动车驾驶证、驾驶证被吊销、暂扣期间驾驶机动车，以及血液酒精含量达到或超过标准后驾驶机动车。在这些情况下，保险公司虽可能垫付抢救费用，但有权向肇事者追偿。
- 被保险机动车被盗抢期间肇事：若车辆在被盗抢期间发生交通事故且驾驶人逃逸，保险公司在交强险责任限额内垫付抢救费用后，同样有权向交通事故责任人追偿。
- 被保险人故意制造事故：如被保险人主观上故意制造交通事故以骗取保险金，保险公司不承担赔偿责任。
- 部分地区明确规定的免责范围：部分地区的交强险条例或实施细则可能明确将交通肇事逃逸列为免责范围，在这些地区，保险公司有权拒绝赔偿。
二、商业车险的免责情形
第三者责任险：
- 商业第三者责任险通常保障被保险人或其允许的合法驾驶人在使用被保险车辆过程中发生的意外事故导致的第三者损失。然而，若发生交通肇事逃逸，保险公司依据合同条款通常不予赔偿。这是因为逃逸行为违反了交通法规，并增加了保险公司的风险。
车辆损失险：
- 车辆损失险覆盖保险车辆因自然灾害或意外事故造成的损失。但如果车主肇事逃逸，对于自身车辆的损失，保险公司也可能依据合同约定拒绝赔偿。同样，这是因为逃逸行为增加了保险公司的风险。
普遍免责条款：
- 商业车险的免责条款中通常会明确包含交通肇事逃逸这一行为。这意味着，除非保险公司未对免责条款进行明确说明，否则在肇事逃逸的情况下，保险公司有权拒绝赔偿。
三、其他相关法律规定与建议
- 除了交强险和商业险的具体规定外，《机动车交通事故责任强制保险条例》等相关法律法规也可能对交通肇事逃逸后的保险赔偿问题有进一步的明确和细化。因此，在处理具体案件时，还需仔细查阅相关法律法规。
- 建议：驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。不要选择逃逸，因为逃逸不仅违法，还会导致保险公司拒绝赔偿，从而增加自己的经济负担和法律风险。
综上所述，交通肇事逃逸后保险公司是否承担赔偿责任，需根据具体的保险合同条款和相关法律法规来确定。为了保障自己和他人的权益，驾驶者应严格遵守交通规则，发生事故后及时报警并通知保险公司。